根据椭圆方程求a、b、c练习题及答案-四川高中数学-第5页-组卷网

21-22高二下·四川遂宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据离心率求椭圆的标准方程

名校

1 . 已知焦点在

轴上的椭圆

的离心率

，则

（）

A．12

B．

C．6

D．8

2022-03-18更新 | 268次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题

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21-22高二上·安徽芜湖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围根据椭圆方程求a、b、c

名校

2 . 19世纪法国著名数学家加斯帕尔·蒙日，创立了画法几何学，推动了空间几何学的独立发展，提出了著名的蒙日圆定理：椭圆的两条切线互相垂直，则切线的交点位于一个与椭圆同心的圆上，称为蒙日圆，且该圆的半径等于椭圆长半轴长与短半轴长的平方和的算术平方根．若圆

与椭圆

的蒙日圆有且仅有一个公共点，则b的值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-04更新 | 1830次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学（理科）试题

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21-22高二上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 根据a、b、c求双曲线的标准方程

名校

3 . 已知椭圆

与双曲线

有共同的焦点，则

（）

A．14

B．9

C．4

D．2

2022-01-25更新 | 783次组卷 | 4卷引用：四川省南充市2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）

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21-22高二上·四川眉山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析根据椭圆方程求a、b、c 椭圆中三角形（四边形）的面积根据韦达定理求参数

名校

解题方法

面积问题

4 . 已知椭圆

的离心率为

，左右焦点分别是

，

，以

为圆心、3为半径的圆与以

为圆心、1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点

的直线l交椭圆于A，B两点，点D为椭圆上一点，且四边形OADB为平行四边形，求

的面积．

2022-01-24更新 | 347次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题

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21-22高二上·海南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的切线方程圆锥曲线新定义

名校

5 . 加斯帕尔·蒙日（图1）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图2）．则椭圆

的蒙日圆的半径为（）

A．3

B．4

C．5

D．6

2022-01-16更新 | 2417次组卷 | 7卷引用：四川省乐山沫若中学2022-2023学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学（文）试题

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2019·四川成都·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知椭圆

，则下列结论正确的是（）

A．长轴长为	B．焦距为
C．短轴长为	D．离心率为

2022-12-04更新 | 411次组卷 | 10卷引用：四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题

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20-21高二下·湖南怀化·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 求解下列问题：
(1)求椭圆

的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
(2)求焦点在

轴上，焦距是16，

的双曲线的标准方程．

2022-03-02更新 | 1097次组卷 | 5卷引用：四川省峨眉文旅综合高中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题

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21-22高二上·安徽宿州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距椭圆的其他应用

名校

8 . 黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为