名校
解题方法
1 . 椭圆的左右焦点分别为、,为椭圆上一个动点,的外心为,且椭圆的离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(斜率不为)与椭圆交于不同的两点、.在轴上是否存在点,使得过且垂直于轴的直线平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线(斜率不为)与椭圆交于不同的两点、.在轴上是否存在点,使得过且垂直于轴的直线平分?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-17更新
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276次组卷
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2卷引用:河北省石家庄市第二中学教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 已知椭圆上的任意一点到两个焦点的距离之和为,且离心率为,过点的直线与椭圆交于两点,且满足,若为直线上任意一点,为坐标原点,求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线与交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知的下顶点为,不过的直线与交于点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-11-16更新
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1216次组卷
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11卷引用:河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题
河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试(12月)数学试题河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省鹰潭市贵溪一中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省焦作市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期期末拓展数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的中心是坐标原点,焦点在轴上,长轴长是,离心率是.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在该椭圆上,为它的左、右焦点,且,求△的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在该椭圆上,为它的左、右焦点,且,求△的面积.
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2023-11-14更新
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826次组卷
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3卷引用:河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆:的右焦点为,离心率为.
(1)求的方程.
(2)若,为上的两个动点,,两点的纵坐标的乘积大于0,,,且.证明:直线过定点.
(1)求的方程.
(2)若,为上的两个动点,,两点的纵坐标的乘积大于0,,,且.证明:直线过定点.
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2023-11-13更新
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683次组卷
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3卷引用:河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,当变动时,截得直线的最大弦长为,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-11-11更新
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1098次组卷
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6卷引用:河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省大同市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知椭圆的一个焦点和一个顶点在直线上,则该椭圆的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-10更新
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577次组卷
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5卷引用:河北省示范性高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省示范性高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)
名校
解题方法
8 . 如图,椭圆的离心率为,其长轴的两个端点与短轴的一个端点构成的三角形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点的直线l交C于A、B两点,交直线于点P.若,,证明:为定值,并求出这个定值.
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2023-11-10更新
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924次组卷
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6卷引用:河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点,且椭圆过,斜率为的直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若线段的垂直平分线交轴于点,记的中点为坐标为且,求直线的方程,并写出的坐标.
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2023-11-09更新
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482次组卷
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5卷引用:河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的一个顶点为,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点坐标为,直线与椭圆交于、两点,求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点坐标为,直线与椭圆交于、两点,求的面积.
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2023-10-30更新
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669次组卷
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3卷引用:河北省石家庄正定中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题