名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若椭圆的上顶点为点
，过点
的直线交椭圆于点
，证明：
为定值，并求出定值．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若椭圆的上顶点为点
，过点的直线交椭圆于点，证明：为定值，并求出定值．
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2 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点
的直线
与椭圆交于
，两点，当直线
垂直于
轴时
．
(1)求椭圆的方程；
(2)作
轴于点，作
轴于点
，直线
交直线
于点
．
①求证：，，三点共线；
②求
与
的面积之比．
：的右焦点为，过点的直线与椭圆交于，两点，当直线垂直于轴时．(1)求椭圆
的方程；(2)作
轴于点，作轴于点，直线交直线于点．①求证：
，，三点共线；②求
与的面积之比．
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3 . 求下列各曲线的标准方程
(1)实轴长为
，离心率为
，焦点在轴上的椭圆；
(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.
(1)实轴长为
，离心率为，焦点在轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线
的左顶点.
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4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，且经过两点（2，0）和
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)P为椭圆上一动点，圆
，以点P为圆心，
为半径作圆P，当圆P与圆O有公共点时，求
的面积的取值范围．
的左、右焦点分别为，，且经过两点（2，0）和．(1)求椭圆C的方程；
(2)P为椭圆上一动点，圆
，以点P为圆心，为半径作圆P，当圆P与圆O有公共点时，求 的面积的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左，右焦点分别为
，上顶点为，且
为等边三角形．经过焦点的直线与椭圆相交于
两点，
的周长为8．
(1)求椭圆的方程；
(2)求的面积的最大值及此时直线的方程．
的左，右焦点分别为，上顶点为，且为等边三角形．经过焦点的直线与椭圆相交于两点，的周长为8．(1)求椭圆
的方程；(2)求
的面积的最大值及此时直线的方程．
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2023-01-14更新
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880次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的两焦点为
、
，
为椭圆上一点，且
是
与
的等差中项.
(1)求此椭圆方程；
(2)若点满足
，求
的面积.
、，为椭圆上一点，且是与的等差中项.(1)求此椭圆方程；
(2)若点
满足，求的面积.
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2023-01-07更新
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597次组卷
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9卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年福建省师大附中高二上学期期末考试文科数学河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题云南省玉溪第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广西玉林市田家炳中学2015-2016学年高二1月月考数学试题福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，
，P为椭圆上一点，且
．
(1)求此椭圆的标准方程；
(2)若点P在第二象限，
，求△
的面积．
，，P为椭圆上一点，且．(1)求此椭圆的标准方程；
(2)若点P在第二象限，
，求△的面积．
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2021-12-15更新
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636次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 长轴长为4且一个焦点为
的椭圆的标准方程是___________ .
的椭圆的标准方程是
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2021-11-12更新
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590次组卷
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3卷引用：甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，且
，若M为椭圆上一点，线段
与圆
相切于该线段的中点N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过作直线与椭圆C交于两点，且椭圆C上存在点，满足
，求直线的方程．
的左、右焦点分别为，且，若M为椭圆上一点，线段与圆相切于该线段的中点N．（1）求椭圆C的方程；
（2）若过
作直线与椭圆C交于两点，且椭圆C上存在点，满足，求直线的方程．
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2021-10-28更新
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1921次组卷
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2卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 若直线
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为（ ）
经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
| C．或 | D．以上答案都不对 |
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2021-09-20更新
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1233次组卷
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21卷引用：甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）2019年10月27日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题江西省吉安市第一中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题9.5 椭圆（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省长沙市天心区长郡中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.1 椭圆及其标准方程（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练32 椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（A）试题陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
