名校
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
在椭圆
上，且
，则椭圆的长轴长为（ ）
的左､右焦点分别为在椭圆上，且，则椭圆的长轴长为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2 . 已知椭圆的中心为原点，焦点为
，
，以
为圆心，
为半径的圆交椭圆于
、
两点，且
，则椭圆的方程是（ ）
的中心为原点，焦点为，，以为圆心，为半径的圆交椭圆于、两点，且，则椭圆的方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆的中心为原点，焦点
均在
轴上，椭圆的面积为
，且椭圆的离心率为
，则椭圆的标准方程为（ ）
的中心为原点，焦点均在轴上，椭圆的面积为，且椭圆的离心率为，则椭圆的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知
为椭圆
的两焦点，P为椭圆C上一点，若
的最大值为3，且焦距为2，则椭圆C的方程为______
为椭圆的两焦点，P为椭圆C上一点，若的最大值为3，且焦距为2，则椭圆C的方程为
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解题方法
5 . 写出一个同时满足下列性质①②③的椭圆的标准方程为___________ ．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为
；③焦距大于8．
①中心在原点，焦点在y轴上；②离心率为
；③焦距大于8．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图所示，椭圆
的左、右焦点分别为，离心率
．过的直线交椭圆于
两点，且
的周长为8．求椭圆
的方程．
的左、右焦点分别为，离心率．过的直线交椭圆于两点，且的周长为8．求椭圆的方程．
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
和抛物线
相交于、两点，直线
过抛物线的焦点，且
，椭圆的离心率为．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．
和抛物线相交于、两点，直线过抛物线的焦点，且，椭圆的离心率为．则抛物线和椭圆的标准方程分别为（ ）．A． ； | B．； |
C． ； | D．； |
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2024-03-14更新
|
496次组卷
|
2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期5月模拟（一）数学试卷
名校
解题方法
8 . 与椭圆
有相同焦点，且满足短半轴长为的椭圆方程是（ ）
有相同焦点，且满足短半轴长为的椭圆方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-09更新
|
759次组卷
|
2卷引用：安徽省江南十校2024届高三联考信息卷数学模拟预测卷（一）
名校
9 . 已知椭圆的周长
，其中
分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆的焦距为
，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为__________ .
，其中分别椭圆的长半轴长与短半轴长.若椭圆的焦距为，且的长半轴长与短半轴长均为正整数，则的周长为
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10 . 已知椭圆的左右顶点分别为
为椭圆上异于
的任意一点，且
，则椭圆的方程为（ ）
的左右顶点分别为为椭圆上异于的任意一点，且，则椭圆的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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