根据a、b、c求椭圆标准方程单选题练习题及答案-全国高中数学单元测试-较易-组卷网

23-24高二上·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

为椭圆

的焦点，P为椭圆上一动点，

，则

的最大值为（）

A．

B．6

C．

D．

2023-12-05更新 | 1239次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏宿迁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程

解题方法

待定系数法求椭圆方程

2 . 如图，椭圆

的右顶点为A，上顶点为B，从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点

，若

，

，则椭圆C的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-27更新 | 283次组卷 | 2卷引用：高二上学期数学期末模拟卷（一）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高一下·云南曲靖·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求双曲线的焦点坐标

名校

3 . 与双曲线

有公共焦点，且长轴长为6的椭圆方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-23更新 | 537次组卷 | 3卷引用：专题3.11 圆锥曲线的方程全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·天津·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中的通径问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

4 . 已知

，

是椭圆

的焦点，过

且垂直于

轴的直线交椭圆

于

，

两点，且

，则椭圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-10更新 | 1268次组卷 | 5卷引用：第三章圆锥曲线单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

5 . 已知椭圆的两个焦点为

，

，M是椭圆上一点，若

，

，则该椭圆的方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-29更新 | 2804次组卷 | 15卷引用：第3章圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(1)

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21-22高二上·四川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程轨迹问题——椭圆

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

6 . 若动点

满足方程

，则动点P的轨迹方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-25更新 | 1550次组卷 | 9卷引用：第二章平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）

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21-22高二上·山西朔州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆的有界性求范围或最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积范围问题

7 . 已知焦点在

轴上的椭圆

，且

，2，

成等差数列，

分别是椭圆的左焦点和右顶点，

是椭圆上任意一点，则

的最大值为（）

A．8

B．10

C．12

D．16

2021-11-23更新 | 1625次组卷 | 8卷引用：第三章圆锥曲线的方程单元检测卷（知识达标卷）【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

8 . 阿基米德是古希腊著名的数学家､物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率

等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积，已知在平面直角坐标系

中，椭圆

的面积为

，两焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆

的标准方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 2013次组卷 | 9卷引用：北师大版(2019) 选修第一册突围者第二章全章综合检测

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2021·四川自贡·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程平面解析几何

解题方法

待定系数法求椭圆方程

9 . 古希腊数学家阿基米德用“逼近法”得到椭圆面积的4倍除以圆周率等于椭圆的长轴长与短轴长的积．已知椭圆C的中心在原点，焦点F₁，F₂在y轴上，其面积为8

π，过点F₁的直线l与椭圆C交于点A，B且△F₂AB的周长为32，则椭圆C的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-01更新 | 1037次组卷 | 8卷引用：专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》

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20-21高二上·湖南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

10 . 已知直线

过椭圆

的右焦点F，且交椭圆于A、B两点.若线段AB的中点为P，直线OP的斜率为-1，则椭圆的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-19更新 | 1008次组卷 | 2卷引用：2023版湘教版(2019) 选修第一册过关斩将第3章圆锥曲线与方程

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