1 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该椭圆相交于，两点，且，点在该椭圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．存在点，使得

B．若，则

C．满足为等腰三角形的点只有2个

D．的取值范围为

2 . 已知椭圆一个焦点是，过点且垂直轴的直线交椭圆第一象限于点. 直线平行于（为原点），且与椭圆交于两点，与直线交于点（介于两点之间）.则下列正确的是（    ）

A．椭圆的方程为	B．
C．面积最大值是	D．

3 . 已知椭圆的两个焦点分别为，与轴正半轴交于点，下列选项中给出的条件，能够求出椭圆标准方程的选项是（       ）

A．

B．已知椭圆的离心率为，短轴长为2

C．是等边三角形，且椭圆的离心率为

D．设椭圆的焦距为4，点在圆上

4 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点F（0，2），椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（       ）

A．椭圆的长轴长为

B．的周长为

C．线段AB长度的取值范围是

D．面积的最大值是

5 . 某房地产建筑公司在挖掘地基时，出土了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆与半椭圆组成，其中，设点是相应椭圆的焦点， 和是轴截面与轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线为边界， 在宝珠珠面上， 为等边三角形，则以下命题中正确的是（ ）

A．椭圆的离心率是	B．椭圆的离心率大于椭圆的离心率
C．椭圆的焦点在轴上	D．椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比

6 . 如图所示，一个底面半径为4的圆柱被与其底面所成的角的平面所截，截面是一个椭圆，则下列正确的是（       ）

A．椭圆的长轴长为8	B．椭圆的离心率为
C．椭圆的离心率为	D．椭圆的一个方程可能为

7 . 设椭圆的右焦点为，直线与椭圆交于，两点（在轴左侧），则（       ）

A．为定值

B．的周长的取值范围是

C．当时，为直角三角形

D．当时，的面积为

8 . 已知椭圆的焦距为4，则能使椭圆的方程为的是（     ）

A．离心率为

B．椭圆过点

C．

D．长轴长为3

9 . 已知椭圆的焦距为，焦点为、，长轴的端点为、，点是椭圆上异于长轴端点的一点，椭圆的离心率为，则下列说法正确的是（       ）

A．若的周长为，则椭圆的方程为

B．若的面积最大时，，则

C．若椭圆上存在点使，则

D．以为直径的圆与以为直径的圆内切

10 . 已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且短轴长为2，离心率为，过焦点作轴的垂线，交椭圆于，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆方程为	B．椭圆方程为
C．	D．的周长为