根据a、b、c求椭圆标准方程多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高二上·江苏无锡·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

1 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过点

且垂直于

轴的直线与该椭圆相交于

，

两点，且

，点

在该椭圆上，则下列说法正确的是（）

A．存在点

，使得

B．若

，则

C．满足

为等腰三角形的点

只有2个

D．

的取值范围为

2023-11-29更新 | 451次组卷 | 1卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·江西·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

解题方法

数形结合思想

2 .

，

为椭圆

的两个焦点，椭圆

上存在点

，使得

，则椭圆

的方程可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-15更新 | 1714次组卷 | 9卷引用：专题09 椭圆的标准方程6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)

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22-23高二上·贵州毕节·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图所示，用一个与圆柱底面成θ（

）角的平面截圆柱，截面是一个椭圆．若圆柱的底面圆半径为2，

，则（　　）

A．椭圆的长轴长等于4

B．椭圆的离心率为

C．椭圆的标准方程可以是

D．椭圆上的点到一个焦点的距离的最小值为

2023-09-30更新 | 1475次组卷 | 12卷引用：专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中的定值问题

名校

解题方法

面积问题定值问题

4 . 已知椭圆

一个焦点是

，过点

且垂直

轴的直线

交椭圆第一象限于点

. 直线

平行于

（

为原点），且与椭圆

交于

两点，与直线

交于点

（

介于

两点之间）.则下列正确的是（）

A．椭圆的方程为	B．
C．面积最大值是	D．

2023-05-05更新 | 510次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市溧水高级中学2022-2023学年高二下学期4月学情调研数学试题（1）

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题待定系数法求椭圆方程

5 . 伟大的古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用不断分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的倍，这种方法已具有积分计算的雏形．已知椭圆C的面积为，离心率为，是椭圆C的两个焦点，P为椭圆C上的动点，则下列选项正确的有（）

A．椭圆C的标准方程可以为	B．的周长为10
C．	D．

2023-03-30更新 | 613次组卷 | 5卷引用：专题05 椭圆及其性质（3大考点9种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程

名校

6 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，与

轴正半轴交于点

，下列选项中给出的条件，能够求出椭圆

标准方程的选项是（）

A．

B．已知椭圆

的离心率为

，短轴长为2

C．

是等边三角形，且椭圆

的离心率为

D．设椭圆

的焦距为4，点

在圆

上

2023-01-13更新 | 293次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

7 . 一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成，如图所示，在平面直角坐标系中，半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的右焦点

，椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线

与半圆交于点A，与半椭圆交于点

，则下列结论正确的是（）

A．椭圆的离心率是	B．线段长度的取值范围是
C．面积的最大值是	D．的周长存在最大值

2022-12-17更新 | 1180次组卷 | 21卷引用：江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期教学质量调研(一)数学试题

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22-23高二上·江苏扬州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

8 . 2022年4月16日9时56分，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆组成的“曲圆”，如图在平面直角坐标系中半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点F（0，2），椭圆的短轴与半圆的直径重合，下半圆与y轴交于点G．若过原点O的直线与上半椭圆交于点A，与下半圆交于点B，则（）