1 . 已知椭圆的焦距为，且过点．

(1)求的方程．
(2)记和分别是椭圆的左、右焦点．设是椭圆上一个动点且纵坐标不为．直线交椭圆于点（异于），直线交椭圆于点（异于）．若的中点为，求三角形面积的最大值．

2 . 已知椭圆的长轴长为，点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)设是经过椭圆下顶点的两条直线，与椭圆相交于另一点与圆相交于另一点，若的斜率不等于0，的斜率等于斜率的3倍，证明：直线经过定点.

3 . 已知椭圆的左右顶点分别为，长轴长为，点在椭圆上（不与重合），且，左右焦点分别为.
(1)求的标准方程；
(2)设过右焦点的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.

4 . 已知为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．

5 . 已知是椭圆的左顶点，且经过点.
(1)求的方程；
(2)若直线与交于两点，且，求弦的长.

6 . 已知椭圆C：过，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)倾斜角为的直线l交椭圆于A，B两点，已知，求直线l的一般式方程．

7 . 求适合下列条件的曲线方程：
(1)与椭圆有相同的焦点，且过点的椭圆的标准方程；
(2)渐近线方程为，经过点双曲线的标准方程．

8 . 已知椭圆C过点，且离心率为，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．或	D．或

9 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是，，并且椭圆经过点；
(2)经过两点，．

10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程
(1)经过点，的椭圆标准方程.
(2)焦点在轴上，短轴长为12，离心率为的椭圆标准方程.