1 . 椭圆与双曲线有相同的焦点,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为A,B,设为直线上不同于点的任意一点,连接线段交椭圆于点,连接线段并延长交椭圆于点.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
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解题方法
2 . 已知椭圆,焦距为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆的左、右顶点,为直线上的动点,直线,分别交椭圆于M,N两点,求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆的左、右顶点,为直线上的动点,直线,分别交椭圆于M,N两点,求四边形面积的最大值.
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解题方法
3 . 已知,是椭圆:的两个焦点,点在椭圆上,且的面积为.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与直线交于,两点.若,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)过点的直线与椭圆交于,两点,直线,分别与直线交于,两点.若,,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2022-11-26更新
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339次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
9-10高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
4 . 设椭圆过点,两点,O为坐标原点.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)是否存在圆心为原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且?若存在,写出该圆的方程,并求的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2022-02-28更新
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1704次组卷
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16卷引用:2010年哈尔滨市第六中学高一下学期期末考试数学卷
(已下线)2010年哈尔滨市第六中学高一下学期期末考试数学卷(已下线)2011~2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷天津市静海县第一中学2017-2018学年高二上学期期末终结性检测数学(理)试题(附加题)上海市徐汇区位育中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市望城区第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题高中数学解题兵法 第八十讲 数学解题、四大环节安徽省合肥市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二下学期开年考数学试题四川省泸州市泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题四川省泸州老窖天府中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题天津市十二区县重点学校2022届高三下学期一模考前模拟数学试题(已下线)突破3.1 椭圆(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知椭圆过点,且半焦距.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,已知,过点的直线l与椭圆相交于两点,直线与x轴分别相交于两点,试问是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)如图,已知,过点的直线l与椭圆相交于两点,直线与x轴分别相交于两点,试问是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
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2021-09-11更新
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814次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市德强学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学(文)试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第五次月考数学(理)试题天津市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
6 . 已知,分别为椭圆:的左、右焦点,且离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于两点,且.问:的面积是否为定值?若是定值,求出结果,若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线:与椭圆相交于两点,且.问:的面积是否为定值?若是定值,求出结果,若不是,说明理由.
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2021-05-06更新
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455次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三二模数学(文科)试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆过点分别是椭圆C的左右顶点,且直线与直线的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,若直线与直线斜率之积为1,试问直线l是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设不过点P的直线l与椭圆C相交于M,N两点,若直线与直线斜率之积为1,试问直线l是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
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2020-12-07更新
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2344次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高三上学期11月第一次月考数学(理)试题24(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市新建二中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题22(已下线)第九单元 解析几何(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(文)试题(已下线)黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆:的左焦点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过圆上一动点作椭圆的两条切线,切点分别记为,直线,分别与圆相交于异于点的,两点.
(i)求证:;
(ii)求的面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)经过圆上一动点作椭圆的两条切线,切点分别记为,直线,分别与圆相交于异于点的,两点.
(i)求证:;
(ii)求的面积的取值范围.
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2020-08-18更新
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838次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测理科数学试题广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学(理科)三模试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题(已下线)专题35 双切线问题的探究-2(已下线)专题36 切线与切点弦问题
名校
解题方法
9 . 已知,分别为椭圆的左右焦点,点在椭圆C上,且
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A为椭圆C的左顶点,过点的直线l椭圆C于M,N两点,记直线AM,AN的斜率分别为,,若,求直线方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设A为椭圆C的左顶点,过点的直线l椭圆C于M,N两点,记直线AM,AN的斜率分别为,,若,求直线方程.
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2020-05-28更新
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912次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学 (理科)试题
名校
10 . 已知椭圆E:经过点P(2,1),且离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线PM、PN分别交椭圆于A,B.探求直线AB是否过定点,如果经过定点请求出定点的坐标,如果不经过定点,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设O为坐标原点,在椭圆短轴上有两点M,N满足,直线PM、PN分别交椭圆于A,B.探求直线AB是否过定点,如果经过定点请求出定点的坐标,如果不经过定点,请说明理由.
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2017-11-15更新
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2193次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨一中2021届高三三模数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨一中2021届高三三模数学(理)试题湖南省株洲市醴陵第二中学、醴陵第四中学2018届高三上学期两校期中联考数学(文)试题湖北省长望浏宁四县2018年高三3月联合调研考试数学文试题2019年11月广西壮族自治区零模数学(文)试题2020届广西柳州市高三摸底考试数学(理)试题(已下线)专题02 化繁为简,轻松驾驭解析几何运算有技巧(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破2019届华大新高考联盟高三4月教学质量测评文科数学试题上海师范大学附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题