解题方法
1 . 椭圆以x轴和y轴为对称轴,经过点,长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的标准方程可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-13更新
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348次组卷
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3卷引用:广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题
广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测(基础卷)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(苏教版2019选择性必修第一册)
2 . 已知椭过点,且焦距为2.
(1)求C的标准方程;
(2)设过点的直线l与C交于不同的两点A、B,点,若,求直线l的斜率.
(1)求C的标准方程;
(2)设过点的直线l与C交于不同的两点A、B,点,若,求直线l的斜率.
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名校
解题方法
3 . 设椭圆C的左、右顶点分别为M,N,点G在椭圆C上,若,,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-04更新
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359次组卷
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2卷引用:广东省江门市部分学校2023届高三下学期开学联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面(椭圆绕其对称轴旋转 一周形成的曲面)的一部分,过对称轴的截口BAC是椭圆的一部分,灯丝位于椭圆的一个焦点上,片门位于另一个焦点上.由椭圆一个焦点F1发出的光线,经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点.已知 ,,.
(1)如图建立平面直角坐标系,求截口所在的椭圆的方程;
(2)写出与(1)中所求形状相同,焦点在y轴上的椭圆G的方程(直接写出,不需要写过程);
(3)设过点的直线l与椭圆G交于不同的两点M,N,且M,N与坐标原点O构成三角形,求面积的最大值.
(1)如图建立平面直角坐标系,求截口所在的椭圆的方程;
(2)写出与(1)中所求形状相同,焦点在y轴上的椭圆G的方程(直接写出,不需要写过程);
(3)设过点的直线l与椭圆G交于不同的两点M,N,且M,N与坐标原点O构成三角形,求面积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆焦点在轴,它与椭圆有相同离心率且经过点,则椭圆标准方程为______ .
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6 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于两点,为坐标原点,直线的斜率之积等于,试探求的面积是否为定值,并说明理由.
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2022-12-29更新
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843次组卷
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4卷引用:广东省江门市台山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同,且椭圆经过点,椭圆的上、下顶点分别为,点在椭圆上且异于点,直线与直线分别交于点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点运动时,以为直径的圆是否经过轴上的定点?请证明你的结论.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点运动时,以为直径的圆是否经过轴上的定点?请证明你的结论.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P是椭圆C上一点,是椭圆的两个焦点,且,求的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若P是椭圆C上一点,是椭圆的两个焦点,且,求的面积.
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2022-10-31更新
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1309次组卷
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3卷引用:广东省江门市培英高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆C上,点F是椭圆C的右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得直线l绕点F无论怎样转动都有?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F的直线l与椭圆C交于M,N两点,则在x轴上是否存在一点P,使得直线l绕点F无论怎样转动都有?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-10更新
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857次组卷
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5卷引用:广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二上学期期中B数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆C与双曲线有相同的焦点,且该椭圆经过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知椭圆左焦点为,过作直线与椭圆交于两点,若弦中点在直线上,求直线的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知椭圆左焦点为,过作直线与椭圆交于两点,若弦中点在直线上,求直线的方程.
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