1 . 已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点，，
(1)求的标准方程；
(2)写出的焦点和顶点坐标.

2 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)一个焦点为，长轴长是短轴长的2倍；
(2)经过点，离心率为，焦点在x轴上；
(3)经过两点，.

3 . 已知椭圆经过．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线交椭圆于不同两点，，是坐标原点，求的面积．

4 . 已知椭圆C:,四点,,,中恰有三点在椭圆上,则椭圆C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于､两点，求中点的坐标．

6 . 已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，点为椭圆上一点，的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在平行于的直线，使得直线与椭圆相交于两点，且以线段为直径的圆恰好经过原点？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由.

7 . 椭圆C的一个焦点为F₁(0，1)，并且经过点P，则椭圆C的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 求下列椭圆的标准方程：
（Ⅰ）焦点在x轴上，离心率，且经过点；
（Ⅱ）以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的3倍，并且与双曲线有相同的焦点．

9 . 已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于､两点，求中点的坐标和长度.

10 . 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（       ）

A．

B．

C．

D．