1 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，且过点．

(1)求椭圆C的方程；
(2)设A为椭圆C的左顶点，过点作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线于M，N两点，若直线MR，NR的斜率分别为，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

2 . 已知椭圆的右端点A的坐标为，且点A与椭圆短轴的两个端点构成正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与椭圆E交于两点P、Q，且线段的中垂线过，求实数k的值．

3 . 在①与抛物线有相同的一个焦点，过点，②到定点与到定直线的距离之比是，③离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并回答下面问题．
已知，若_______
（1）求椭圆的方程：
（2）设斜率为的直线经过左焦点与椭圆交于、两点，求弦的长．