名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，点
为双曲线上的动点.
(1)求以
为焦点且经过点
的椭圆的标准方程；
(2)若直线
经过点且与双曲线恰好有一个公共点，求直线的方程；
(3)点
在什么位置时，
取得最大？求出最大值及点的坐标.
，点为双曲线上的动点.(1)求以
为焦点且经过点的椭圆的标准方程；(2)若直线
经过点且与双曲线恰好有一个公共点，求直线的方程；(3)点
在什么位置时，取得最大？求出最大值及点的坐标.
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2023-06-04更新
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451次组卷
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2卷引用：上海市宜川中学2023届高三5月模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面直角坐标系
中，椭圆
的方程为
，若上存在三个不同点
，满足
.
(1)若分别为的右顶点与上顶点，且
，求
的值；
(2)当
且
不垂直
轴时，设直线的方程为
，求
与
之间的关系；
(3)求实数的取值范围.
中，椭圆的方程为，若上存在三个不同点，满足.(1)若
分别为的右顶点与上顶点，且，求的值；(2)当
且不垂直轴时，设直线的方程为，求与之间的关系；(3)求实数
的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，
是椭圆
上的点，长轴的左､右端点为A､B，点P为椭圆上异于A､B的任意一点.
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线AP､BP的斜率分别为
，证明：
为定值；
(3)过点P作的切线与圆
交于D､E两点，设OD､OE的斜率分别为
，问
是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
的离心率为，是椭圆上的点，长轴的左､右端点为A､B，点P为椭圆上异于A､B的任意一点.(1)求椭圆
的方程；(2)设直线AP､BP的斜率分别为
，证明：为定值；(3)过点P作
的切线与圆交于D､E两点，设OD､OE的斜率分别为，问是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
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