解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,点中恰有两个点在上.
(1)求的方程;
(2)设的内角的对边分别为,.若点在轴上且关于原点对称,问:是否存在,使得点都在上,若存在,请求出,若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设的内角的对边分别为,.若点在轴上且关于原点对称,问:是否存在,使得点都在上,若存在,请求出,若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 已知为椭圆上一点,点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点,若直线与的斜率之和为,证明:直线必过定点,并求出这个定点坐标.
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2024-01-19更新
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337次组卷
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13卷引用:福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题
福建省莆田市第三中学2024届高三上学期期中数学试题福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(文)试题四川省雅安市天立高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学(理)试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二数学上学期期中模拟卷01(原卷版)广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(3)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(2)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的左、右顶点分别为为椭圆上任意一点(与不重合),直线和的斜率之积为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作斜率之和为1的两条直线分别与椭圆交于两点,直线是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-12-30更新
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1177次组卷
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7卷引用:福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-2(已下线)高二数学开学摸底考02(人教A版2019选一+选二全部,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题
4 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为坐标轴,且过点,,,为椭圆上关于轴对称的两点(不与点B重合),,直线与椭圆交于另一点,直线垂直于直线,为垂足.
(1)求的方程;
(2)证明:(i)直线过定点,(ii)存在定点,使为定值.
(1)求的方程;
(2)证明:(i)直线过定点,(ii)存在定点,使为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为,过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为F,定直线,过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A,B两点,过A,B两点分别作于,于,直线、交于点,证明:点为定点,并求出点的坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设椭圆的右焦点为F,定直线,过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A,B两点,过A,B两点分别作于,于,直线、交于点,证明:点为定点,并求出点的坐标.
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2023-06-17更新
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436次组卷
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3卷引用:福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得直线与圆相切,与椭圆交于两点,且满足(为坐标原点)?若存在,请求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线,使得直线与圆相切,与椭圆交于两点,且满足(为坐标原点)?若存在,请求出直线的方程,若不存在,请说明理由.
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2023-05-19更新
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506次组卷
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8卷引用:福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期返校考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:(),四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点且与椭圆相交于,两点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点且与椭圆相交于,两点,线段的中点为,若,试问直线是否经过定点?若经过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2023-02-15更新
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1200次组卷
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5卷引用:福建省福州格致中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:过点.右焦点为F,纵坐标为的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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818次组卷
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14卷引用:福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2(已下线)数学(江苏A卷)(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
10-11高三上·福建泉州·期中
名校
解题方法
9 . 已知为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上一点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,且,求的值
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点、,且,求的值
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2022-12-08更新
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445次组卷
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23卷引用:2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷
(已下线)2011届福建省泉州外国语中学高三上学期期中考试数学文卷(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试理科数学试卷(已下线)2015届山东师范大学附属中学高三第一次模拟考试文科数学试卷2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考文科数学试卷22017届陕西省黄陵中学高三(重点班)4月月考(高考全国统一全真模拟二)数学(文)试卷重庆市第一中学2018届高三11月月考数学(文)试题【全国百强校】西藏自治区拉萨中学2019届高三第四次月考数学(文)试题四川省成都双流棠湖中学2017-2018年高二10月月考(文科)(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题好拿分【基础版】河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一(10月)数学试题湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一阶段检测数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(文)重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设点,是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,若,试问直线是否经过定点,若经过,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设点,是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,若,试问直线是否经过定点,若经过,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
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2022-11-24更新
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512次组卷
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8卷引用:福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)