1 . 已知椭圆
过
和
两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A，B，当动点M在定直线
上运动时，直线
，
分别交椭圆于两点P和Q.
（i）证明：点B在以
为直径的圆内；
（ii）求四边形
面积的最大值.
过和两点. (1)求椭圆C的方程；
(2)如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为A，B，当动点M在定直线
上运动时，直线，分别交椭圆于两点P和Q.（i）证明：点B在以
为直径的圆内；（ii）求四边形
面积的最大值.
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2023-09-19更新
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1720次组卷
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9卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类（七大题型）（已下线）重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题（四大题型）（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
经过点
，其右焦点为
.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)椭圆的右顶点为
，若点
在椭圆上，且满足直线
与
的斜率之积为
，求
面积的最大值.
经过点，其右焦点为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)椭圆
的右顶点为，若点在椭圆上，且满足直线与的斜率之积为，求面积的最大值.
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2022-12-24更新
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2011次组卷
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10卷引用：江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题
江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学（文）试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟（三）数学试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点
，点为其左顶点，且的斜率为
.
(1)求的方程；
(2)为椭圆上两个动点，且直线与的斜率之积为
，
，
为垂足，求
的最大值.
过点，点为其左顶点，且的斜率为.(1)求
的方程；(2)
为椭圆上两个动点，且直线与的斜率之积为，，为垂足，求的最大值.
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2022-10-07更新
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1036次组卷
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4卷引用：江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题
江西省丰城中学、新余一中2023届高三上学期联考数学（文）试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题（已下线）专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2江西省新余市第一中学2023届高三上学期12月月考文科数学试题
4 . 已知椭圆的离心率为
，点
在椭圆上，，
分别为椭圆的上、下顶点，点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆的另一交点分别为，证明：直线过定点.
的离心率为，点在椭圆上，，分别为椭圆的上、下顶点，点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆的另一交点分别为，证明：直线过定点.
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