名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P,Q(P,Q在第一象限,且P在Q的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
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2024-03-24更新
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697次组卷
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5卷引用:湖南省新高考十八校联盟2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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987次组卷
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5卷引用:湖南省部分学校2024届高三上学期第三次联考数学试题
3 . 已知椭圆过和两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为A,B,当动点M在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点P和Q.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图所示,记椭圆的左、右顶点分别为A,B,当动点M在定直线上运动时,直线,分别交椭圆于两点P和Q.
(i)证明:点B在以为直径的圆内;
(ii)求四边形面积的最大值.
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2023-09-19更新
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1720次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省佛山市南海区九江中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)重难点突破07 圆锥曲线三角形面积与四边形面积题型全归类(七大题型)(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知经过点的椭圆的上焦点与抛物线焦点重合,过椭圆上一动点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
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2023-07-18更新
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705次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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565次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
6 . 已知椭圆C:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,A,B,P为椭圆C上不同的三点,若.试问:△ABP的面积是否为定值?如果是,求出这个定值,如果不是,请说明理由.
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2023-05-07更新
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783次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设点,是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,若,试问直线是否经过定点,若经过,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设点,是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,,若,试问直线是否经过定点,若经过,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
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2022-11-24更新
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513次组卷
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8卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第一次适应性训练文科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-3福建省福州第三中学2023届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)
名校
解题方法
8 . 知椭圆E:的左右焦点分别为,,过且斜率为的直线与椭圆的一个交点在x轴上的射影恰好为
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆E的方程;
(2)如图,下顶点为A,过点作一条与y轴不重合的直线.该直线交椭圆E于C,D两点.直线AD,AC分别交x轴于点H,求证:与的面积之积为定值,并求出该定值.
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2022-11-24更新
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1063次组卷
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19卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题九师联盟2020-2021学年高三上学期12月联考(新高考)数学试题(已下线)黄金卷11 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)湖北省孝感高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题山东省济南市历城第二中学2020-2021学年高三下学期检测数学试卷(一)云南省昆明市第一中学高中新课标2023届高三第一次摸底测试数学试题(已下线)专题4 求面积运算(提升版)江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题(已下线)专题09 平面解析几何(已下线)专题17 押全国卷(理科)第20题 圆锥曲线天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省苏南名校2023-2024学年高三上学期9月抽查调研数学试题(已下线)【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】云南省曲靖市沾益区第四中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第26讲 圆锥曲线中定值问题(1)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期末【压轴60题考点专练】(选修一+选修二)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长为4,且点椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过P作方向向量的直线l交椭圆C于A、B两点,求证:为定值.
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2022-11-07更新
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663次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径(一)山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知,是椭圆上的两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B,P为直线上的动点,直线,分别与椭圆E交于C(异于点A),D(异于点B)两点,证明:直线经过点F.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过椭圆E的上顶点A和右焦点F的直线与椭圆E交于另一个点B,P为直线上的动点,直线,分别与椭圆E交于C(异于点A),D(异于点B)两点,证明:直线经过点F.
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2022-10-14更新
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801次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省常德市安乡县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省部分学校2023届高三上学期10月联考数学试题(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2