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解析
共计 14 道试题
1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过上的一点的切线,点关于的对称点分别为,则四边形的面积为________.
2024-03-29更新 | 295次组卷 | 2卷引用:河南省部分学校2023-2024学年高二下学期阶段性测试(三)数学试卷
2 . 已知椭圆C过点,且C的右焦点为
(1)求C的离心率;
(2)过点F且斜率为1的直线与C交于MN两点,P直线上的动点,记直线PMPNPF的斜率分别为,证明:
2023-09-10更新 | 1313次组卷 | 8卷引用:河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
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3 . 已知是椭圆上的两点,关于原点对称,是椭圆上异于的一点,直线的斜率满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若斜率存在且不经过原点的直线交椭圆两点异于椭圆的上、下顶点),当的面积最大时,求的值.
2023-09-08更新 | 1734次组卷 | 8卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期9月一模数学试题
4 . 已知过点的椭圆的焦距为2,其中为椭圆的离心率.
(1)求的标准方程;
(2)设为坐标原点,直线交于两点,以为邻边作平行四边形,且点恰好在上,试问:平行四边形的面积是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是,说明理由.
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5 . 已知为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上一点,且
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若圆是以为直径的圆,直线与圆相切,并与椭圆交于不同的两点,且,求的值
2022-12-08更新 | 485次组卷 | 23卷引用:河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题
6 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴,轴,且过两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的右焦点,直线交椭圆(不与点重合)两点,记直线的斜率分别为,若,证明:的周长为定值,并求出定值.
2022-09-28更新 | 3324次组卷 | 17卷引用:河南省周口恒大中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
7 . 已知椭圆C的长轴为双曲线的实轴,且椭圆C过点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点AB是椭圆C上异于点P的两个不同的点,直线PAPB的斜率均存在,分别记为,且
①求证:直线AB恒过定点,并求出定点的坐标;
②当坐标原点O到直线AB的距离最大时,求直线AB的方程.
8 . 已知椭圆的离心率,且过点.
(1)求的方程;
(2)已知点,直线交于两点,若的平分线垂直于轴,证明:过定点.
2022-06-20更新 | 666次组卷 | 5卷引用:河南省安阳市2021-2022学年高二下学期阶段性测试(五)文科数学试卷
9 . 已知椭圆的焦距为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与椭圆交于两点,为坐标原点,求面积的取值范围.
2021-08-07更新 | 695次组卷 | 5卷引用:河南省郑州市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 已知椭圆,双曲线,设椭圆与双曲线有相同的焦点,点分别为椭圆与双曲线在第一、二象限的交点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线轴相交于点,过点作直线交椭圆两点(不同于),求证:直线与直线的交点在一定直线上运动,并求出该直线的方程.
2021-08-04更新 | 805次组卷 | 5卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题
共计 平均难度:一般