解题方法
1 . 已知椭圆过点,A为其左顶点,且的斜率为,若为椭圆上任意一点,求的面积的最大值____________ .
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解题方法
2 . 已知椭圆和双曲线的焦距相同,且椭圆经过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图1,椭圆的长轴两个端点为,垂直于轴的直线与椭圆相交于两点(在的上方),记,求证:为定值;
(3)如图2,已知过的动直线与椭圆相交于两点,求证:直线的交点在一条定直线上运动.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)如图1,椭圆的长轴两个端点为,垂直于轴的直线与椭圆相交于两点(在的上方),记,求证:为定值;
(3)如图2,已知过的动直线与椭圆相交于两点,求证:直线的交点在一条定直线上运动.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为是上一点.
(1)求椭圆的方程.
(2)是的右顶点,过点的直线与相交于两点(异于点),直线的斜率分别,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)是的右顶点,过点的直线与相交于两点(异于点),直线的斜率分别,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2023-11-25更新
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384次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市绵阳实验高级中学2024届高三上学期11月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 椭圆的左,右焦点分别为,,右上顶点分别为,,离心率为,点在椭圆上
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,在椭圆上,且.记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若,在椭圆上,且.记直线,的斜率分别为,,求证:为定值.
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解题方法
5 . 已知椭圆,离心率,过点.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆于、两点,记,并设直线、直线的斜率分别为、,证明:.
(1)求的方程;
(2)直线过点,交椭圆于、两点,记,并设直线、直线的斜率分别为、,证明:.
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名校
解题方法
6 . 椭圆的焦距为,点是椭圆上一点,过点的动直线与椭圆相交于两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)在平面直角坐标系中,是否存在与点不同的定点,使恒成立?存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-11-21更新
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309次组卷
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2卷引用:湖南部分校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆过点,且离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的左焦点,点,过点作的垂线交椭圆于点,连接与交于点.求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆的左焦点,点,过点作的垂线交椭圆于点,连接与交于点.求的值.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线与椭圆相交于,两点,记的面积为,求的最大值.
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2023-11-21更新
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1866次组卷
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7卷引用:湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷
湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题(已下线)重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二(12月)数学试题(已下线)微考点6-2 圆锥曲线中的弦长面积类问题(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(2)
2023·全国·模拟预测
9 . 已知椭圆C:的左焦点为,点在C上.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过F的两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,若线段AB,PQ的中点分别为M,N,且过F作直线MN的垂线,垂足为D,证明:存在定点H,使得为定值.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)过F的两条互相垂直的直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,若线段AB,PQ的中点分别为M,N,且过F作直线MN的垂线,垂足为D,证明:存在定点H,使得为定值.
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,椭圆C上一动点A在第二象限内,点A关于x轴的对称点为点B,当AB过焦点时,直线过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点B与焦点所在直线交椭圆C于另一点P,直线AP交x轴于点T,求面积最大时,点A横坐标的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点B与焦点所在直线交椭圆C于另一点P,直线AP交x轴于点T,求面积最大时,点A横坐标的值.
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