名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的离心率为长轴的右端点为.
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
(1)求C的方程;
(2)不经过点A的直线与椭圆C分别相交于两点,且以MN为直径的圆过点,试证明直线过一定点,并求出此定点;
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2024-01-15更新
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261次组卷
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2卷引用:山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
2 . 已知椭圆过点.过点的直线交直线于点,交于两点.
(1)求的方程;
(2)是否存在实数使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)是否存在实数使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,为椭圆的左右顶点,为椭圆上不同于的动点,直线的斜率为满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左焦点,过右焦点的直线交椭圆于两点,记的内切圆半径为,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)为椭圆的左焦点,过右焦点的直线交椭圆于两点,记的内切圆半径为,求的取值范围.
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2023-12-16更新
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117次组卷
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2卷引用:山东省临沂市临沭第一中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
4 . 已知椭圆,①直线过的右焦点,椭圆的长轴长是下顶点到直线的距离的2倍,②点,都在上,③四点,,,中恰有三点在椭圆上.
在以上三个条件中任选一个,解答下列问题.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设,,是椭圆上不同于,的两点(其中在轴上方),若直线的斜率等于直线的斜率的2倍,求四边形面积的最大值.
在以上三个条件中任选一个,解答下列问题.
(1)求椭圆的标准方程:
(2)设,,是椭圆上不同于,的两点(其中在轴上方),若直线的斜率等于直线的斜率的2倍,求四边形面积的最大值.
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2023-11-16更新
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231次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(B)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆G:的离心率为,且过点.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若过点M(1,0)的直线与椭圆G交于两点A,B,设点,求的范围.
(1)求椭圆G的方程;
(2)若过点M(1,0)的直线与椭圆G交于两点A,B,设点,求的范围.
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2023-07-10更新
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585次组卷
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4卷引用:山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(3)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与C交于M,N两点,直线分别与直线交于点P,Q,求的值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与C交于M,N两点,直线分别与直线交于点P,Q,求的值.
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7 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线:与椭圆交于两点,且在坐标平面内存在两个定点,使得(定值),其中分别是直线的斜率,分别是直线的斜率.
①求的值;
②求四边形面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若动直线:与椭圆交于两点,且在坐标平面内存在两个定点,使得(定值),其中分别是直线的斜率,分别是直线的斜率.
①求的值;
②求四边形面积的最大值.
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解题方法
8 . 已知椭圆:的左、右顶点分别为,,左焦点为,点在上,轴,且直线的斜率为.
(1)求的方程;
(2)(异于点)是线段上的动点,与的另一交点为,与的另一交点为,直线与直线相交于点,问:是否为定值?若是,求出此定值,若不是,说明理由.
(1)求的方程;
(2)(异于点)是线段上的动点,与的另一交点为,与的另一交点为,直线与直线相交于点,问:是否为定值?若是,求出此定值,若不是,说明理由.
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2023-05-26更新
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623次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2023届高三三模数学试题
9 . 如图1,椭圆的左右焦点分别为,,点、分别为椭圆与轴负半轴、轴正半轴的交点,且椭圆上的点满足,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)图2中矩形的四条边分别与椭圆相切,求矩形面积的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)图2中矩形的四条边分别与椭圆相切,求矩形面积的取值范围.
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解题方法
10 . 已知椭圆的短轴长为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点,以为直径的圆过点,求点到直线距离的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线与椭圆相交于、两点,以为直径的圆过点,求点到直线距离的最大值.
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