1 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线交椭圆于点,且当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的方程.
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2 . 已知椭圆的离心率为,过点的直线交椭圆于点,且当轴时,.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)记椭圆的左焦点为,若过三点的圆的圆心恰好在轴上,求直线的斜率.
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名校
解题方法
3 . 如图,已知曲线是以原点O为中心、为焦点的椭圆的一部分,曲线是以原点O为中心,为焦点的双曲线的一部分,A是曲线和曲线的交点,且为钝角,我们把曲线和曲线合成的曲线C称为“月蚀圆”.设.
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线,与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点,记G为CD的中点,H为BE的中点.问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求曲线和所在的椭圆和双曲线的标准方程;
(2)过点作一条与x轴不垂直的直线,与“月蚀圆”依次交于B,C,D,E四点,记G为CD的中点,H为BE的中点.问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2024-02-18更新
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469次组卷
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3卷引用:四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知对称轴都在坐标轴上的椭圆C过点与点,过点的直线l与椭圆C交于P,Q两点,直线,分别交直线于E,F两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在最小值?若存在,求出最小值;若不存在,请说明理由.
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2023-03-24更新
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538次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(三)
名校
5 . 已知椭圆的左焦点为,点在上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的上顶点为,圆,椭圆上是否存在两点使得圆内切于?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知椭圆的上顶点为,圆,椭圆上是否存在两点使得圆内切于?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-03-17更新
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688次组卷
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5卷引用:四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(四)
四川省绵阳市绵阳中学2023届高三高考模拟理科数学试题(四)广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(文科)数学试题广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题(已下线)专题16解析几何(解答题)(已下线)专题15解析几何(解答题)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆经过点,其右焦点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的右顶点为,若点在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆的右顶点为,若点在椭圆上,且满足直线与的斜率之积为,求面积的最大值.
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2022-12-24更新
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2011次组卷
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10卷引用:四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟(三)数学试题
四川省江油市太白中学2022-2023学年高三下学期高考模拟(三)数学试题安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题四川省成都市石室中学2022-2023学年高三下学期二诊模拟考试理科数学试题江西省宜春市八校2023届高三第一次联考数学(文)试题湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题(已下线)专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类(精讲精练)-1江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的焦点为,且过点.
(1)求的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于两点,且均不是的左、右顶点,为的中点.若,试探究直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设为椭圆的右顶点,直线与椭圆交于两点,且均不是的左、右顶点,为的中点.若,试探究直线是否过定点?若过定点,求出该定点坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-06-16更新
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1289次组卷
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6卷引用:四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
四川省绵阳南山中学2023届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题四川省泸县第一中学2023届高三二诊模拟考试数学(文)试题湖北省2023届新高三摸底联考数学试题(已下线)知识点:直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(文)试题(已下线)第25讲 圆锥曲线直线圆过定点问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图,已知椭圆:经过点,、为椭圆的左右顶点,为椭圆的右焦点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过右焦点的直线(不经过点)交椭圆于、两点,交直线:于点,若,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知经过右焦点的直线(不经过点)交椭圆于、两点,交直线:于点,若,求直线的斜率.
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2022-04-14更新
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585次组卷
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5卷引用:四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考模拟六(文科)数学试题
四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考模拟六(文科)数学试题安徽省黄山市2022届高三下学期第二次质量检测文科数学试题(已下线)回归教材重难点04 圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学(文)试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高三下学期期中文科数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过定点的直线与椭圆相交于、两点,已知点,设直线、的斜率分别为,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过定点的直线与椭圆相交于、两点,已知点,设直线、的斜率分别为,求证:.
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2021-12-04更新
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1710次组卷
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5卷引用:四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学(文)试题
四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学(文)试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题(已下线)一轮复习大题专练63—椭圆(证明题)—2022届高三数学一轮复习福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点,作直线与椭圆交于不同的两点,,试问在轴上是否存在定点,使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点,作直线与椭圆交于不同的两点,,试问在轴上是否存在定点,使得直线与直线恰关于轴对称?若存在,求出点的坐标;若不存在,说明理由.
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2020-09-02更新
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2236次组卷
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18卷引用:2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(文)试题
2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(文)试题2019届四川省三台中学高三下学期第一次模拟数学(理)试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三3月教学质量检测理科数学试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高中毕业班3月教学质量检测文科数学试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学(理)试题广东省三校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(理)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(文)试题四川省南充高级中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学(理)试题(已下线)专题05 圆锥曲线中的证明问题、探究性问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题03 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破河北省石家庄一中2019-2020学年高三下学期3月质检数学(理)试题(已下线)考点45 三定问题(定点、定值、定直线)(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河北省石家庄市藁城区第一中学2020届高三上学期第三次月考数学(文)试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(人教B)(已下线)模块四 专题1 重组综合练(河北)期末终极研习室(高二人教A版)