解题方法
1 . 已知椭圆
的右焦点为
，且经过点
(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为
的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．
的右焦点为，且经过点(1)求椭圆C的标准方程：
(2)经过椭圆C的右焦点作倾斜角为
的直线l，直线l与椭圆相交于M，N两点，求线段MN的长．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的右焦点为
，且过点
.
(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线与
交于
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值.
的右焦点为，且过点.(1)求C的方程；
(2)若过点
的直线与交于两点，为坐标原点，求面积的最大值.
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3 . 已知
在椭圆上，
分别为的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若动点
均在上，且在
轴的两侧，求四边形
的周长.
在椭圆上，分别为的左､右焦点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若动点
均在上，且在轴的两侧，求四边形的周长.
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解题方法
4 . 根据下列条件，分别求出曲线的标准方程：
(1)焦距是
，过点
，焦点在
轴上的椭圆；
(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为
的双曲线；
(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
(1)焦距是
，过点，焦点在轴上的椭圆；(2)一个焦点是
，一条渐近线方程为的双曲线；(3)焦点到准线的距离是
，而且焦点在轴上的抛物线.
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名校
解题方法
5 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)两个焦点的坐标分别是
，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；
(2)焦点在y轴上，且经过两个点
和
；
(3)经过
和点
．
(1)两个焦点的坐标分别是
，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；(2)焦点在y轴上，且经过两个点
和；(3)经过
和点．
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名校
6 . 已知㭻圆：
（
）经过点
，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点
，点
为椭圆的右焦点，为坐标原点，
，求直线的方程.
：（）经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于点（异于顶点）与轴交于点，点为椭圆的右焦点，为坐标原点，，求直线的方程.
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2024-01-19更新
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566次组卷
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2卷引用：天津市四校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆
上．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知椭圆的右顶点为
，过作直线
与椭圆交于另一点，且
，求直线l的方程．
的离心率为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的方程；(2)已知椭圆
的右顶点为，过作直线与椭圆交于另一点，且，求直线l的方程．
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2023-12-31更新
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1308次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷
湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题安徽省江淮名校2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题（已下线）专题11椭圆（3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
8 . 已知点是椭圆
上的一点，
和
分别为左右焦点，焦距为6，且过
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线过与椭圆交于
两点，求
的周长．
是椭圆上的一点，和分别为左右焦点，焦距为6，且过．(1)求椭圆的标准方程；
(2)若动直线
过与椭圆交于两点，求的周长．
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名校
解题方法
9 . 椭圆左右焦点为，离心率为，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求
.
左右焦点为，离心率为，点在椭圆上.(1)求椭圆
的标准方程；(2)倾斜角为
的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点，求.
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2023-11-23更新
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736次组卷
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2卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
解题方法
10 . （1）若椭圆的焦点坐标为
，且椭圆经过点
，求椭圆的标准方程．
（2）与椭圆
有公共焦点，且经过点
，求双曲线的标准方程．
，且椭圆经过点，求椭圆的标准方程．（2）与椭圆
有公共焦点，且经过点，求双曲线的标准方程．
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