解题方法
1 . 已知椭圆的中心为坐标原点,对称轴为轴、轴,且过两点.
(1)求的方程.
(2)是上两个动点,为的上顶点,是否存在以为顶点,为底边的等腰直角三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程.
(2)是上两个动点,为的上顶点,是否存在以为顶点,为底边的等腰直角三角形?若存在,求出满足条件的三角形的个数;若不存在,请说明理由.
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2024-05-16更新
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633次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
2 . 已知椭圆的离心率为,设的右焦点为,左顶点为,过的直线与于两点,当直线垂直于轴时,的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)连接和分别交圆于两点.
(ⅰ)当直线斜率存在时,设直线的斜率为,直线的斜率为,求;
(ⅱ)设的面积为的面积为,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)连接和分别交圆于两点.
(ⅰ)当直线斜率存在时,设直线的斜率为,直线的斜率为,求;
(ⅱ)设的面积为的面积为,求的最大值.
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2024-05-13更新
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1326次组卷
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3卷引用:河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题
河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题(已下线)第4套 新高考全真模拟卷(二模重组)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过和两点.分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上的点(不在轴上),过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的范围.
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解题方法
4 . 已知椭圆经过,两点.
(1)求的方程;
(2)若圆的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直,且直线分别与相交于点A,C和B,D,求四边形面积的最小值.
(1)求的方程;
(2)若圆的两条相互垂直的切线均不与坐标轴垂直,且直线分别与相交于点A,C和B,D,求四边形面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆E:过点,且其离心率为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点的斜率不为零的直线与椭圆E交于C,D两点,A,B分别为椭圆E的左、右顶点,直线AC,BD交于一点P,M为线段PB上一点,满足,问是否为定值,若是,求出该定值;若不是,说明理由(O为坐标原点).
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2024-03-08更新
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1303次组卷
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4卷引用:河北省部分学校联考2024届高三下学期3月模拟(二)数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,长轴长为短轴长的2倍,若椭圆经过点,
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆上不同于点的两个动点,直线与轴围成底边在轴上的等腰三角形,证明:直线的斜率为定值.
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7 . 已知椭圆,连接E的四个顶点所得四边形的面积为4,是E上一点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设斜率为的直线与椭圆E交于A,B两点,D为线段的中点,O为坐标原点,若E上存在点C,使得,求三角形的面积.
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解题方法
8 . 如图,椭圆的左、右顶点分别为A,B.左、右焦点分别为,,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P,Q是椭圆C上两动点,记直线AP的斜率为,直线BQ的斜率为,.过点B作直线PQ的垂线,垂足为H.问:在平面内是否存在定点T,使得为定值,若存在,求出点T的坐标;若不存在,试说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P,Q是椭圆C上两动点,记直线AP的斜率为,直线BQ的斜率为,.过点B作直线PQ的垂线,垂足为H.问:在平面内是否存在定点T,使得为定值,若存在,求出点T的坐标;若不存在,试说明理由.
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2023-07-27更新
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782次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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565次组卷
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4卷引用:河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过点,.
(1)求E的方程;
(2)已知,是否存在过点的直线l交E于A,B两点,使得直线PA,PB的斜率之和等于?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)已知,是否存在过点的直线l交E于A,B两点,使得直线PA,PB的斜率之和等于?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-24更新
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976次组卷
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5卷引用:河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22