组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
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解析
| 共计 259 道试题
1 . 已知定圆,点A是圆M所在平面内一定点,点P是圆M上的动点,若线段的中垂线交直线于点Q,则点Q的轨迹可能为(       
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆
2 . 将圆上各点的横坐标变为原来的5倍,纵坐标变为原来的4倍,所得的曲线为.记曲线轴负半轴和轴正半轴分别交于两点,轴上一点.
(1)求曲线的方程;
(2)连接交曲线于点,过点轴的垂线交曲线于另一点.记的面积为,记的面积为,求的取值范围.
3 . 已知定点 和一动点 ,若 ,则动点的轨迹方程为(       
A.
B.
C.
D.
2023-12-27更新 | 453次组卷 | 1卷引用:江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 在平面直角坐标系中,三点共线,且.当分别在轴和轴上运动时,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若过点且斜率分别为的两条直线与曲线分别交于点,并满足,求的值.
2023-12-19更新 | 177次组卷 | 1卷引用:江苏省淮阴中学、姜堰中学2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
5 . 已知平面上三点ABC

(1)若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高;
(2)若,且动点B满足
①求动点B的轨迹方程;
②当动点B满足时,求B点的纵坐标.
2023-12-15更新 | 106次组卷 | 1卷引用:江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·四川成都·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
解题方法
6 . 已知点,点分别是直线上的动点,且的中点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条相互垂直的直线,若与曲线交于两点,与曲线交于两点,求的取值范围.
2023-12-06更新 | 529次组卷 | 3卷引用:第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·广西·阶段练习
多选题 | 容易(0.94) |
名校
7 . 设定点,动点满足,则点的轨迹可能是(       
A.圆B.线段C.椭圆D.直线
2023-12-06更新 | 676次组卷 | 4卷引用:第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)

8 . 已知复数,则下列结论正确的是(       

A.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是圆
B.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是椭圆
C.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支
D.方程表示的在复平面内对应点的轨迹是抛物线
2023-12-05更新 | 2140次组卷 | 7卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题
2023高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
9 . 已知动圆经过定点,且与圆内切.求动圆圆心的轨迹的方程;
2023-11-30更新 | 497次组卷 | 3卷引用:第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
10 . 下列说法正确的是(       
A.若动圆与圆外切,且与圆内切,则动圆的圆心的轨迹是一个完整的椭圆
B.若动点的距离是到直线的距离的,则动点的轨迹是一个完整的椭圆
C.将椭圆上各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的倍,则得到的曲线是一个完整的椭圆
D.已知点,直线相交于点,且它们的斜率之积是,则点的轨迹是一个完整的椭圆
2023-11-29更新 | 319次组卷 | 1卷引用:江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
共计 平均难度:一般