1 . 一动圆与圆外切，同时与内切．
(1)求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么曲线；
(2)设点，斜率不为0的直线与方程交于点，，与圆相切且切点为，为中点．求圆的半径的取值范围．

2 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”，则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．直线为成双直线

C．若直线与点的轨迹相交于两点，点为点的轨迹上不同于的一点，且直线的斜率分别为，则

D．点为点的轨迹上的任意一点，，，则面积为

3 . 已知动直线l垂直于x轴，与椭圆交于两点，点在直线l上，且满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点作直线交曲线于两点，若点，求证：直线的斜率之和为定值.

4 . 设是圆：上的一动点，定点，线段的垂直平分线交线段于点，则点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心为．已知点，且为圆上的动点，线段的中垂线交于点．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设点的轨迹为曲线，若四边形的四个顶点都在曲线上，对角线，互相垂直并且它们的交点恰为点，求四边形面积的取值范围．