轨迹问题——椭圆多选题练习题及答案-江苏高中数学-组卷网

23-24高二上·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解

名校

1 . 已知定圆

，点A是圆M所在平面内一定点，点P是圆M上的动点，若线段

的中垂线交直线

于点Q，则点Q的轨迹可能为（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

2024-01-04更新 | 1514次组卷 | 2卷引用：江苏省四校联合2024届高三新题型适应性考试数学试题

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23-24高二上·广西·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

名校

2 . 设定点

，

，动点

满足

，则点

的轨迹可能是（）

A．圆

B．线段

C．椭圆

D．直线

2023-12-06更新 | 665次组卷 | 4卷引用：第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·河北·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

3 . 已知复数，，则下列结论正确的是（）

A．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是圆

B．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是双曲线的一支

D．方程

表示的

在复平面内对应点的轨迹是抛物线

2023-12-05更新 | 2067次组卷 | 7卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期1月学情调研数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

4 . 下列说法正确的是（）

A．若动圆

与圆

外切，且与圆

内切，则动圆的圆心

的轨迹是一个完整的椭圆

B．若动点

到

的距离是到直线

的距离的

，则动点

的轨迹是一个完整的椭圆

C．将椭圆

上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的

倍，则得到的曲线是一个完整的椭圆

D．已知点

，

，直线

相交于点

，且它们的斜率之积是

，则点

的轨迹是一个完整的椭圆

2023-11-29更新 | 318次组卷 | 1卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷

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23-24高二上·江苏常州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆求双曲线的轨迹方程利用抛物线定义求动点轨迹

名校

5 . 已知圆

，圆

，直线

，则（）

A．与圆

都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支

B．与圆

外切､

内切的圆的圆心轨迹是椭圆

C．过点

且与直线

相切的圆的圆心轨迹是抛物线

D．与圆

都外切的圆的圆心轨迹是一条直线

2023-11-11更新 | 527次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题

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22-23高二·江苏·假期作业

多选题 | 较易(0.85) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程椭圆定义及辨析轨迹问题——椭圆

6 . 过已知圆内一个定点作圆C与已知圆相切，则圆心C的轨迹可能是（　　）

A．圆	B．椭圆
C．线段	D．射线

2023-08-19更新 | 323次组卷 | 2卷引用：第10讲椭圆的标准方程-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）

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2023·江苏扬州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系立体几何中的轨迹问题轨迹问题——椭圆共面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 圆柱

高为1，下底面圆

的直径

长为2，

是圆柱

的一条母线，点

分别在上、下底面内（包含边界），下列说法正确的有（）．

A．若

，则

点的轨迹为圆

B．若直线

与直线

成

，则

的轨迹是抛物线的一部分

C．存在唯一的一组点

，使得

D．

的取值范围是

2023-07-05更新 | 913次组卷 | 3卷引用：江苏省扬州市2023届高三考前调研测试数学试题

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2023·湖北荆门·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆轨迹问题——椭圆求双曲线的轨迹方程

名校

8 . 已知

是圆

上任意一点，定点

在

轴上，线段

的垂直平分线与直线

相交于点

，当

在圆

上运动时，

的轨迹可以是（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-05-04更新 | 916次组卷 | 7卷引用：江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题

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22-23高二上·江苏盐城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆椭圆中的定值问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点P与定点

的距离和它到定直线l：

的距离的比是常数

．若某条直线上存在这样的点P，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（）

A．动点P的轨迹方程为

B．直线

：

为成双直线

C．若直线

与点P的轨迹相交于A，B两点，点M为点P的轨迹上不同于A，B的一点，且直线MA，MB的斜率分别为

，

，则

D．M点为P的轨迹上的任意一点，

，∠FMQ＝60°，则

面积为

2023-04-26更新 | 472次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题

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22-23高二下·湖北孝感·期中

多选题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——圆求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆双曲线定义的理解

10 . 已知圆

的半径为定长

是圆

所在平面内一个定点，

是圆

上任意一点，线段

的垂直平分线

和直线

相交于点

，当点

在圆上运动时，关于点

的轨迹，下列命题正确的是（）

A．若

是圆

内的一个定点（非点

）时，点

的轨迹是椭圆

B．若

是圆

外的一个定点时，点

的轨迹是双曲线的一支

C．若

与点

重合时，点

的轨迹是圆

D．若

是圆

上的一个定点时，点

的轨迹不存在

2023-04-15更新 | 280次组卷 | 3卷引用：专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）

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