组卷网 > 知识点选题 > 轨迹问题——椭圆
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解析
| 共计 31 道试题
1 . 泰戈尔说过一句话:世界上最远的距离,不是树枝无法相依,而是相互了望的星星,却没有交汇的轨迹;世界上最远的距离,不是星星之间的轨迹,而是纵然轨迹交汇,却在转瞬间无处寻觅.已知点,直线,动点到点的距离是点到直线的距离的.若某直线上存在这样的点,则称该直线为“最远距离直线”.则下列结论中正确的是(       
A.点的轨迹方程是
B.直线是“最远距离直线”
C.点的轨迹与圆没有交点
D.平面上有一点,则的最小值为11
2024-04-15更新 | 159次组卷 | 1卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知点是一个动点,则下列说法正确的是(       
A.若,则点的轨迹为椭圆
B.若,则点的轨迹为双曲线
C.若,则点的轨迹为一条直线
D.若,则点的轨迹为圆
3 . 若A是圆所在平面内的一定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线与直线相交于点,则点的轨迹可能是(       
A.圆B.椭圆
C.双曲线的一支D.抛物线
4 . 下列说法不正确的有(       
A.点满足,则点的轨迹是一个椭圆
B.经过点与抛物线有且只有一个公共点的直线有两条
C.过双曲线右焦点的直线交双曲线于两点,则
D.直线的倾斜角的取值范围是
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5 . 已知平面内一动点与两定点连线的斜率的乘积为定值时,若该定值为正数,则该动点轨迹是双曲线(两定点除外);若该定值是负数,则该动点轨迹是圆或椭圆(两定点除外).如图,给定的矩形中,EFGH分别是矩形四条边的中点,MN分别是直线的动点,,其中,且直线与直线交于点P.下列说法正确的是(     
A.若,则P的轨迹是双曲线的一部分
B.若,则P的轨迹是椭圆的一部分
C.若,则P的轨迹是双曲线的一部分
D.若,则P的轨迹是椭圆的一部分
2024-01-21更新 | 219次组卷 | 1卷引用:浙江省北斗星盟2023-2024学年高二上学期12月阶段性联考数学试题
6 . 设两点的坐标分别为.直线相交于点,且它们的斜率之积是,保证的轨迹是椭圆(去掉两点)时,下列哪些的值能满足条件(       
A.B.
C.D.
2023-12-28更新 | 85次组卷 | 2卷引用:贵州省清镇市博雅实验学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题数学
7 . 在平面直角坐标系中,为圆轴的交点,点为该平面内异于的动点,且直线与直线的斜率之积为,设动点的轨迹为曲线,则下列说法正确的是(       
A.若,则曲线方程为
B.若,则曲线的离心率为
C.若,则曲线有渐近线,且渐近线方程为
D.若,过原点的直线与曲线交于两点,则面积最大值为
8 . 若是圆所在平面内的一定点,是圆上的一动点,线段的垂直平分线与直线CP相交于点,则点的轨迹可能是(       
A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
2023-12-13更新 | 181次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
9 . 设定点,动点满足,则点的轨迹可能是(       
A.圆B.线段C.椭圆D.直线
2023-12-06更新 | 676次组卷 | 4卷引用:广西三新学术联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
10 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是(       
A.动点的轨迹方程为
B.直线为成双直线
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则
D.点为点的轨迹上的任意一点,,则面积为
共计 平均难度:一般