1 . 点P的坐标（x，y）满足方程，点B（0，1），则|PB|的最大值为（　　）

A．1

B．3

C．

D．2

2 . 已知椭圆的中心在原点,一个焦点,且长轴长与短轴长的比是．
(1)求椭圆的方程;
(2)设点,点是椭圆上任意一点，求的最小值．

3 . 已知椭圆C：的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．
（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且∠PFQ=90°，求证：AQ∥BM．

4 . 已知椭圆C：的离心率为，左、右顶点分别为A，B，点M是椭圆C上异于A，B的一点，直线AM与y轴交于点P．
（Ⅰ）若点P在椭圆C的内部，求直线AM的斜率的取值范围；
（Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F，点Q在y轴上，且AQ∥BM，求证：∠PFQ为定值．

5 . 椭圆C：的左、右顶点分别为A₁，A₂，点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 在直角坐标系中，，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点为曲线上一点．
（Ⅰ）求动点的轨迹的极坐标方程；
（Ⅱ）求的最大值．

7 . 已知椭圆的两焦点为，，点是椭圆内部（不包含边界）的一动点，则的取值范围为______.

8 . 某经济开发区规划要修建一地下停车场，停车场横截面是如图所示半椭圆形AMB，其中AP为2百米，BP为4百米，，M为半椭圆上异于A，B的一动点，且面积最大值为平方百米，如图建系．

求出半椭圆弧的方程；
若要将修建地下停车场挖出的土运到指定位置P处，N为运土点，以A,B为出口，要使运土最省工，工程部需要指定一条分界线，请求出分界线所在的曲线方程；
若在半椭圆形停车场的上方修建矩形商场，矩形的一边CD与AB平行，设百米，试确定t的值，使商场地面的面积最大．

9 . 已知：双曲线的左、右焦点分别为，动点满足．
（1）求：动点的轨迹的方程；
（2）若是曲线上的一个动点，求的最小值．并说明理由．

10 . 已知椭圆，两焦点分别为、
（1）求椭圆的两个焦点的坐标及离心率的值；
（2）设是椭圆上一动点，求的最值