1 . 椭圆，点，点为椭圆上一动点，则的最大值为__________.

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，，点为椭圆上一动点，△面积最大值为___

3 . 已知椭圆的焦点为，，椭圆上的动点坐标，且为锐角，的取值范围为______．

4 . 已知椭圆的离心率，为椭圆上的一个动点，若定点，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

5 . 若点O和点F分别为椭圆的中心和焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最小值为(　　)

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆经过点，，是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点在第一象限，且，求点的横坐标的取值范围；
（3）是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点，，使为直角三角形(其中为坐标原点)？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.

7 . 在椭圆上有两个动点，为定点，，则的最小值为．

A．4

B．

C．

D．1

8 . 已知椭圆上两个不同的点、关于直线对称．

（1）若已知，为椭圆上动点，证明：；
（2）求实数的取值范围；
（3）求面积的最大值（为坐标原点）．

9 . 在平面直角坐标系中，点，点是椭圆上的一个动点，则的最大值与最小值的积为______.

10 . 已知椭圆（常数），点是上的动点，是右顶点，定点的坐标为．
⑴若与重合，求的焦点坐标；
⑵若，求的最大值与最小值；
⑶若的最小值为，求的取值范围．