名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左右顶点分别为A、B，点C在E上，点
分别为直线
上的点.
(1)求
的值；
(2)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，求证：直线
经过定点.
的左右顶点分别为A、B，点C在E上，点分别为直线上的点.(1)求
的值；(2)设直线
与椭圆E的另一个交点为D，求证：直线经过定点.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，点
在
内，点
在上，则
的取值范围是__________ .
的左，右焦点分别为，点在内，点在上，则的取值范围是
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2024-01-26更新
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317次组卷
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2卷引用：广东省佛山市第一中学2024届高三下学期开学预测数学试题（一）
名校
3 . 已知点
是曲线
（其中
，
为常数）上的一点，设
，
是直线
上任意两个不同的点，且
.则下列结论正确的是________ .
①当
时，方程表示椭圆；
②当
时，方程表示双曲线；
③当
，
，且
时，使得
是等腰直角三角形的点有6个；
④当，，且
时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
是曲线（其中，为常数）上的一点，设，是直线上任意两个不同的点，且.则下列结论正确的是①当
时，方程表示椭圆；②当
时，方程表示双曲线；③当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有6个；④当
，，且时，使得是等腰直角三角形的点有8个.
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22-23高二上·云南临沧·期末
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，点在上，
为坐标原点，若满足
的点有四个，则
的取值范围为（ ）
的左、右焦点分别为，点在上，为坐标原点，若满足的点有四个，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-29更新
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451次组卷
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3卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）云南省临沧市民族中学-2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 若直线
与椭圆
恒有两个不同的公共点，则的取值范围是______ .
与椭圆恒有两个不同的公共点，则的取值范围是
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2023-01-14更新
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570次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 若直线
与圆
没有公共点，则过点
的一条直线与椭圆
的公共点的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．1或2 |
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2022-12-27更新
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508次组卷
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3卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2022·河南·三模
名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
（
）的左、右焦点分别为
，
，离心率为
，长轴长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线
的过定点
，若椭圆上存在两点
，
关于直线对称，求直线斜率
的取值范围．
：（）的左、右焦点分别为，，离心率为，长轴长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知直线
的过定点，若椭圆上存在两点，关于直线对称，求直线斜率的取值范围．
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2022-05-03更新
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1473次组卷
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5卷引用：专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）
（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（4）河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）考点23圆锥曲线综合应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题41 直线与圆锥曲线-1
解题方法
8 . 如图，已知椭圆
的顶点
，
，
，
分别为矩形
的边
的中点，点
分别满足
，
，直线
与直线
的交点为.
(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为
.若直线
垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
的顶点，，，分别为矩形的边的中点，点分别满足，，直线与直线的交点为.(1)证明：点P在椭圆E上；
(2)设直线l与椭圆E相交于M，N两点，
内切圆的圆心为.若直线垂直于x轴，证明直线l的斜率为定值，并求出该定值.
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2022-01-23更新
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394次组卷
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2卷引用：四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知点为椭圆
的左顶点，点
为右焦点，直线
与
轴的交点为，且
，点为椭圆上异于点的任意一点，直线
交于点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：
.
为椭圆的左顶点，点为右焦点，直线与轴的交点为，且，点为椭圆上异于点的任意一点，直线交于点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)证明：
.
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2022-01-15更新
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496次组卷
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3卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷
2021·山东日照·一模
名校
解题方法
10 . 函数
（
，且
）的图象恒过定点，若点在椭圆
（
，
）上，则
的最小值为（ ）
（，且）的图象恒过定点，若点在椭圆（，）上，则的最小值为（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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2021-03-21更新
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1779次组卷
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6卷引用：专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）
（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（1）（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）山东省日照市2021届高三下学期一模数学试题山东省临沂市沂水县第一中学2021届高三高考二轮模拟检测数学试题辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
