1 . 已知为坐标原点，椭圆：的右焦点为，点在上，且为等边三角形，则的长轴长为（     ）

A．

B．2

C．

D．

2 . 已知点O为坐标原点，点F为椭圆（）的右焦点，直线与C在第一象限的公共点为P，是以点P为顶点的等腰三角形，则C的长轴长为（       ）

A．3

B．6

C．9

D．18

3 . 已知椭圆上存在点，使得曲线关于点对称.若椭圆的一个长轴端点到一个短轴端点的距离大于其焦距，则椭圆的长轴长的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆C：的离心率，短轴长为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知经过定点的直线l与椭圆相交于A，B两点，且与直线相交于点Q，如果，，那么是否为定值？若是，请求出具体数值；若不是，请说明理由．

6 . 如图所示，在圆锥内放入两个大小不同的球，，使得它们分别与圆锥的侧面和平面都相切，平面分别与球，相切于点，.数学家GerminalDandelin利用这个模型证明了平面与圆锥侧面的交线为椭圆，，为此椭圆的两个焦点，这两个球也被称为Dandelin双球.若球，的半径分别为6和3，球心距离，则此椭圆的长轴长为___________.
   

7 . 已知曲线：为焦点在轴上的椭圆，则（       ）

A．	B．的离心率为
C．的短轴长的取值范围是	D．的值越小，的焦距越大

8 . 在圆锥中，已知高，底面圆的半径为4，M为母线的中点，根据圆锥曲线的定义，下列四个图中的截面边界曲线分别为圆、椭圆、双曲线及抛物线，下面四个命题，正确的个数为（       ）
   
①圆的面积为；
②椭圆的长轴长为；
③双曲线两渐近线的夹角正切值为；
④抛物线的焦点到准线的距离为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 椭圆C：的离心率为，且过点.
(1)求椭圆C的方程和长轴长；
(2)点M，N在C上，且.证明：直线MN过定点.

10 . 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的短轴长为	B．的坐标为
C．椭圆的离心率为	D．存在点P，使得