1 . 已知为坐标原点，椭圆：的右焦点为，点在上，且为等边三角形，则的长轴长为（     ）

A．

B．2

C．

D．

2 . 已知正方体的棱长为2，M为空间中任意一点，且，当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为____________．

3 . 已知曲线，，则（       ）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

4 . 设是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，为上一个动点，且的取值范围为，则椭C的长轴长为______．

6 . 著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式，（分别为椭圆的长半轴长和短半轴长）为后续微积分的开拓奠定了基础，已知椭圆：．
(1)求的面积；
(2)若直线交于两点，求．

7 . 已知，是椭圆C的两个焦点，若C上存在一点P满足，则C的短轴长与长轴长的比值的取值范围是______.

8 . 如图所示，“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时，首先在以月球球心为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行，然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行，最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月球飞行，设圆形轨道I的半径为，圆形轨道III的半径为，则下列结论中正确的序号为（       ）
   
①轨道II的焦距为；
②若不变，越大，轨道II的短轴长越小；
③轨道II的长轴长为；
④若不变，越大，轨道II的离心率越大.

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

9 . 已知曲线的方程为，则下列说法中：
①无论取何值，曲线都关于原点中心对称；
②存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
③当时，曲线上任意两点间距离的最大值为；
④当时，曲线是双曲线．
所有正确的序号是________．

10 . 已知椭圆的右焦点为，A、B分别是椭圆的左、右顶点，为椭圆的上顶点，的面积为，求椭圆的方程.