名校
1 . 已知椭圆
，双曲线
（
，
），椭圆
与双曲线
有共同的焦点，离心率分别为
，
，椭圆与双曲线在第一象限的交点为
且
，则（ ）
，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（ ）A．若 ，则 |
B． 的最小值为 |
C． 的内心为 ，到 轴的距离为 |
D．的内心为，过右焦点 做直线 的垂线，垂足为 ，点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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498次组卷
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4卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别为椭圆
的左右焦点，
为椭圆
的下顶点，直线
交椭圆于另一点，且
，则椭圆的离心率为______ ．
分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的下顶点，直线交椭圆于另一点，且，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、两点，弦
的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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3017次组卷
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12卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
的上顶点为M，且
，双曲线和椭圆有相同的焦点，P为与的一个公共点.若
（O为坐标原点），则的离心率（ ）
的左、右焦点分别为的上顶点为M，且，双曲线和椭圆有相同的焦点，P为与的一个公共点.若（O为坐标原点），则的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1254次组卷
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6卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题（已下线）【一题多解】巧求离心率 坐标与几何
名校
5 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为
，且
，双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
为曲线与的一个公共点．若，则
（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为为曲线与的一个公共点．若，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-12-25更新
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1101次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图，此耳杯为新疆和田白玉雕琢而成，玉质莹润，工艺精巧，是汉代玉制品的精美之作，现藏于吉林博物院.此耳杯杯口的形状是一个椭圆，已知该椭圆的长轴长为13厘米，短轴长为9.5厘米，则该椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆：
的左右焦点分别为
、，点
在椭圆内部，点
在椭圆上，椭圆的离心率为
，则以下说法正确的是（ ）
：的左右焦点分别为、，点在椭圆内部，点在椭圆上，椭圆的离心率为，则以下说法正确的是（ ）A．离心率的取值范围为 | B．当 时，以点为中点的椭圆的弦的斜率为 |
C．存在点，使得 | D． 的最小值为1 |
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2023-11-18更新
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420次组卷
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2卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题
8 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点．设椭圆的离心率为，双曲线的离心率为是椭圆与双曲线的一个公共点，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
和双曲线有共同的焦点．设椭圆的离心率为，双曲线的离心率为是椭圆与双曲线的一个公共点，且满足，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-15更新
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491次组卷
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2卷引用：吉林省白山市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量监测数学试题
解题方法
9 . 求下列各椭圆的长轴长、短轴长、焦距、顶点坐标、焦点坐标和离心率.
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
10 . 如图二面角
的大小为
，平面
上的曲线是椭圆的一部分，平面
上的曲线是圆的一部分，平面上的曲线在平面上的正投影为曲线，曲线在直角坐标系
下的方程
，则曲线的离心率为（ ）
的大小为，平面上的曲线是椭圆的一部分，平面上的曲线是圆的一部分，平面上的曲线在平面上的正投影为曲线，曲线在直角坐标系下的方程，则曲线的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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