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解题方法
1 . 假设视网膜为一个平面,光在空气中不折射,眼球的成像原理为小孔成像. 思考如下成像原理: 如图,地面内有圆,其圆心在线段上,且与线段交于不与重合的点,地面,且,点为人眼所在处,视网膜平面与直线垂直. 过点作平面平行于视网膜平面. 科学家已经证明,这种情况下圆上任意一点到点的直线与平面交点的轨迹(令为曲线)为椭圆或圆,且由于小孔成像,曲线与圆在视网膜平面上的影像是相似的,则当视网膜平面上的圆的影像为圆时,圆的半径为____________ . 当圆的半径满足时,视网膜平面上的圆的影像的离心率的取值范围为____________ .
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解题方法
2 . 椭圆的左、右顶点分别是,椭圆的左焦点和中心分别是,已知是,的等比中项,则此椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-07更新
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615次组卷
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3卷引用:四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知点是圆上的任意一点,点,线段的垂直平分线交于点,设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于,两点,且点为线段的中点,则下列说法正确的是( )
A.曲线的方程为 | B.曲线的离心率为 |
C.直线的方程为 | D.的周长为 |
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2024-02-28更新
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259次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷
4 . 设椭圆:()与双曲线:(,)有相同的左右焦点且分别为,,离心率分别为,.设与在第一象限内的交点为,且满足,则下列说法正确的是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 已知,是椭圆的左、右焦点,椭圆与双曲线的焦点相同,与在第二象限的交点为P,若的中点在双曲线的渐近线上,且,则椭圆的离心率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知椭圆:的左、右焦点分别为,,直线与椭圆交于,两点,且点为线段的中点,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的离心率为 | B.的面积为1 |
C.直线的方程为 | D. |
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2024-02-05更新
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514次组卷
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2卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2023-2024学年高二下学期4月学科素养测试数学试卷
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解题方法
7 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是,,若椭圆上两点,满足,且,则椭圆的离心率为________ .
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2024-02-04更新
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196次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
8 . 已知是椭圆的左、右焦点,若在直线上存在点,使得,则椭圆的离心率的取值范围是_____________
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解题方法
9 . 设、是椭圆:()与双曲线:(,)的公共焦点,曲线、在第一象限内交于点,,若椭圆的离心率,则双曲线的离心率的取值范围是______ .
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2024-01-22更新
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551次组卷
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3卷引用:四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于A,B两点,若,点满足,且,则椭圆C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-22更新
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1972次组卷
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9卷引用:四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题