名校
解题方法
1 . 如图，平面四边形
中，
，
.若
是椭圆
和双曲线
的两个公共焦点，
是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
中，，.若是椭圆和双曲线的两个公共焦点，是与的两个交点，则与的离心率之积为（ ）
A． | B． | C．2 | D．3 |
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2024-05-01更新
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770次组卷
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2卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知
为坐标原点，
，
分别是椭圆
：
的左、右焦点，点
是椭圆上一点.若
，
，则的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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330次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 航天器绕地球运行的轨道近似看作为椭圆，其中地球的球心是这个椭圆的一个焦点，我们把椭圆轨道上距地心最近（远）的一点称作近（远）地点，近（远）地点与地球表面的距离称为近（远）地点高度.已知中国空间站在一个椭圆轨道上飞行，它的近地点高度约为351
，远地点高度约为385，地球半径约为6400，则该轨道的离心率约为（ ）
，远地点高度约为385，地球半径约为6400，则该轨道的离心率约为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 2023年11月5至10日，中国国际进口博览会在上海举办，被誉为“黄皮火龙果”的厄瓜多尔麒麟果（图1）首次来到进博展台，其轴截面轮廓可近似看成椭圆（图2），A，C，B，D为椭圆的四个顶点，且
，则该椭圆的离心率为_____________ ．
，则该椭圆的离心率为
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解题方法
5 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，点P为E的上顶点，点Q在E上且满足
，则E的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，点P为E的上顶点，点Q在E上且满足，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 天宫空间站的建成，标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术，具备了开展空间长期有人参与科学技术实（试）验的能力，为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展，为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇．设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆，其近地点距地面约为
，远地点距地面约为
，地球半径约为
，则此航天器轨道的离心率为_____________ ．
，远地点距地面约为，地球半径约为，则此航天器轨道的离心率为
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解题方法
7 . 过点
作斜率为
的直线与椭圆
相交于两点，若
为线段
的中点，则的离心率为（ ）
作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若为线段的中点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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776次组卷
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2卷引用：广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，过点的直线
交椭圆于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于A，B两点，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为12 | B．椭圆的离心率为 |
C． 面积最大值为 | D． 的最大值为 |
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2024-01-21更新
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444次组卷
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2卷引用：广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 椭圆
与椭圆
的（ ）
与椭圆的（ ）| A．长轴长相等 | B．短轴长相等 |
| C．离心率相等 | D．焦距相等 |
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2024-01-17更新
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497次组卷
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2卷引用：广东省广州市六区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于
,
两点,若
的最小值为4,则（ ）
的左、右焦点分别为,,过点的直线交椭圆于,两点,若的最小值为4,则（ ）A．椭圆的短轴长为 |
B． 最大值为8 |
| C．离心率为 |
D．椭圆上不存在点,使得 |
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2024-01-09更新
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1355次组卷
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5卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
