名校
1 . 已知
是椭圆
与双曲线
的公共焦点，
的离心率为
的离心率为
为与的一个公共点，若
，则
__________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，的离心率为的离心率为为与的一个公共点，若，则
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名校
解题方法
2 . 椭圆
的左、右顶点分别是
，椭圆的左焦点和中心分别是
，
已知
是
，
的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）
的左、右顶点分别是，椭圆的左焦点和中心分别是，已知是，的等比中项，则此椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-07更新
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572次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
过点
，长轴长为
.
(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线
交于点P、Q，O为坐标原点且
，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
过点，长轴长为.(1)求椭圆方程及离心率；
(2)直线l：
与椭圆C交于两点M、N，直线AM、AN分别与直线交于点P、Q，O为坐标原点且，求证：直线l过定点，并求出定点坐标.
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2024-03-06更新
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879次组卷
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4卷引用：广东省广州市四中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 椭圆
的左右焦点分别为，过
与长轴垂直的直线与椭圆交于两点，若
为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，过与长轴垂直的直线与椭圆交于两点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知分别是椭圆
的左、右焦点，点
在椭圆
上，且
，则的离心率的取值范围为（ ）
分别是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，且，则的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二下·北京·开学考试
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
，直线
与C相交于A，B两点．
(1)求椭圆C的离心率；
(2)O为坐标原点，若
，求直线l与原点的距离．
，直线与C相交于A，B两点．(1)求椭圆C的离心率；
(2)O为坐标原点，若
，求直线l与原点的距离．
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名校
解题方法
7 . 已知正方形
的四个顶点都在椭圆上，椭圆的两个焦点分别在边
和
上，则该椭圆的离心率为（ ）
的四个顶点都在椭圆上，椭圆的两个焦点分别在边和上，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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661次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知
分别为椭圆的左顶点和左焦点，
是椭圆上关于原点对称的点，若直线
交线段
于
，则椭圆的离心率为（ ）
分别为椭圆的左顶点和左焦点，是椭圆上关于原点对称的点，若直线交线段于，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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254次组卷
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2卷引用： 山东省泰安市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知M是椭圆上一点，椭圆的左、右顶点分别为A，B.
垂直椭圆的长轴，垂足为N，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
上一点，椭圆的左、右顶点分别为A，B.垂直椭圆的长轴，垂足为N，若，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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233次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，点是椭圆的右焦点，
是椭圆上关于原点
对称的两点，直线
与椭圆的另一个交点为
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆的右焦点，是椭圆上关于原点对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-02更新
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483次组卷
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2卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
