1 . 已知为椭圆上一点，，分别为的左、右焦点，且，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设椭圆的左焦点为，下顶点为，上顶点为，是等边三角形.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线，过点且斜率为的直线与椭圆交于点（异于点），线段的垂直平分线与直线交于点，与直线交于点，若.
(ⅰ)求的值；
(ⅱ)已知点，点在椭圆上，若四边形为平行四边形，求椭圆的方程.

3 . 已知椭圆(a>b>0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆：（）的左焦点为，经过原点的直线与交于，两点，总有，则椭圆离心率的取值范围为______.

5 . 已知O为坐标原点，B与F分别为椭圆的上顶点与右焦点，若，则该椭圆的离心率是_______.

6 . 已知椭圆的右焦点，右顶点为，点是椭圆上异于点的任意一点，的面积的最大值为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设经过点且斜率为的直线与椭圆在轴上方的交点为，圆同时与轴和直线相切，圆心在直线上，且，求椭圆的方程.

7 . 已知椭圆C:()的左右焦点分别为,如果C上存在一点Q,使,则椭圆的离心率的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8 . 设椭圆的左、右焦点分别为，左顶点为上顶点为.已知.
（1）求椭圆的离心率；
（2）设为椭圆上在第一象限内一点,射线与椭圆的另一个公共点为,满足，直线交轴于点，的面积为.
(i)求椭圆的方程.
(ii)过点作不与轴垂直的直线交椭圆于（异于点）两点，试判断的大小是否为定值，并说明理由.

9 . 在中,,若以为焦点的椭圆经过点,则该椭圆的离心率__________.

10 . 已知椭圆过点．
（Ⅰ）求椭圆的方程，并求其离心率；
（Ⅱ）过点作轴的垂线，设点为第四象限内一点且在椭圆上（点不在直线上），直线关于的对称直线与椭圆交于另一点．设为坐标原点，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．