解题方法
1 . 已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，
，下顶点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：（）的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为
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2 . 设椭圆：的上顶点为，下顶点为，焦距与短轴长相等，过点的直线
与椭圆交
点，点不与上、下顶点重合.
(1)求离心率
；
(2)设点
与点关于
轴对称，设直线
斜率为
，直线
的斜率为
，求
的值；
(3)若直线过右焦点，且
，求椭圆的方程.
：的上顶点为，下顶点为，焦距与短轴长相等，过点的直线与椭圆交点，点不与上、下顶点重合.(1)求离心率
；(2)设点
与点关于轴对称，设直线斜率为，直线的斜率为，求的值；(3)若直线
过右焦点，且，求椭圆的方程.
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解题方法
3 . 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-31更新
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1305次组卷
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6卷引用：天津市武清区河西务中学2023-2024学年高二上学期第二次统练数学试题
名校
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，椭圆
的上顶点为，且
，双曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
为曲线与的一个公共点．若
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为，椭圆的上顶点为，且，双曲线和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为为曲线与的一个公共点．若，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-12-25更新
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1072次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
5 . 设椭圆
的左右顶点分别为
，左右焦点.已知
，
.
(1)求椭圆方程及离心率.
(2)若斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点.若
，求直线的方程.
的左右顶点分别为，左右焦点.已知，.(1)求椭圆方程及离心率.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以为直径的圆交于C，D两点.若，求直线的方程.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆（）的长轴长是短轴长的2倍.
(1)求椭圆的离心率；
(2)直线过点
且与椭圆有唯一公共点，
为坐标原点，当
的面积最大时，求椭圆的方程.
（）的长轴长是短轴长的2倍.(1)求椭圆的离心率
；(2)直线
过点且与椭圆有唯一公共点，为坐标原点，当的面积最大时，求椭圆的方程.
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2023-12-20更新
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367次组卷
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4卷引用：天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆
，P是椭圆C上的点，
是椭圆C的左右焦点，若
恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ）
，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-16更新
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1367次组卷
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5卷引用：天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期月考重点复习数学试题（已下线）专题14 椭圆的离心率求算问题（期末选择题14）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆：
的离心率为
，则
（ ）
：的离心率为，则（ ）A． | B．1 | C．3 | D．4 |
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2023-11-12更新
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2995次组卷
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10卷引用：天津市西青区2023-2024学年高二上学期期末学业质量检测数学试卷
天津市西青区2023-2024学年高二上学期期末学业质量检测数学试卷湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中检测数学试题重庆市云阳县云阳高级中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】重庆市第一中学校2023-20324学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【讲】四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（1）
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点是椭圆短轴的一个端点，且
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点是椭圆短轴的一个端点，且，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-10-30更新
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3403次组卷
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9卷引用：天津市实验中学滨海学校2023-2024学年高二上学期期中质量调查数学试题
名校
解题方法
10 . 设，分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若
，且
，则椭圆的离心率为
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2023-09-15更新
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1882次组卷
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9卷引用：天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
天津市第四十五中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（3）宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3-1 椭圆离心率10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质（10大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（10大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（3）
