1 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______．
   

2 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的点，若，，则椭圆的离心率等于______.

3 . 如图，椭圆的左､右焦点分别为为椭圆上一点，为轴上一点，在以为直径的圆上，且，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为．
(1)求椭圆和双曲线的离心率；
(2)设双曲线的右焦点为F，过F作轴交双曲线于点P（P在第一象限），A，B分别为椭圆的左、右顶点，与椭圆交于另一点Q，O为坐标原点，证明：．

5 . 已知椭圆E：的左、右焦点分别为A，B，若E上存在点P满足：，则E的离心率的取值范围是______．

6 . 已知，是双曲线：的左、右焦点，椭圆与双曲线的焦点相同，与在第一象限的交点为P，若的中点在双曲线的渐近线上，且，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点在上，四边形是等腰梯形，，则的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设椭圆与双曲线的离心率分别为，，椭圆的右顶点为，双曲线的渐近线方程为，椭圆与双曲线在轴上方相交于，两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．直线、分别交轴于点、，若，则

9 . 已知，分别是椭圆E：的左、右焦点，P是椭圆E上一点，且，，则下列结论正确的有（       ）

A．椭圆E的离心率为

B．椭圆E的离心率为

C．

D．若内切圆的半径为2，则椭圆E的焦距为10

10 . 如图所示，F是椭圆的左焦点，P是椭圆上的一点，轴，∥，则椭圆的离心率为________．