1 . 已知直线与椭圆在第一象限交于，两点，为线段的中点，为坐标原点，直线，的斜率之积为.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与轴，轴分别相交于，两点，且，，求椭圆的方程.

2 . 已知椭圆的一个焦点为.
(1)求出椭圆的方程；
(2)求出椭圆的离心率及其长轴长.

3 . 如图，已知，为椭圆的左右焦点，椭圆上存在点使为钝角，则椭圆离心率的取值范围是________．

4 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

5 . 椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（       ）

A．或

B．

C．

D．或

7 . 已知椭圆的焦点在x轴上，满足短轴长等于焦距，且长轴两端点与上顶点构成的三角形面积为.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）若双曲线与（1）中椭圆有相同的焦点，且过点，求双曲线的标准方程.

8 . 如图，已知是椭圆的左焦点，是椭圆上的一点，轴，（O为原点），则该椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 由“p:椭圆的离心率大于1，q：抛物线离心率为1”构成的复合命题，下列判断正确的是（       ）

A．“”为真，“”为假，“”为真

B．“”为假，“”为假，“”为真

C．“”为真，“”为假，“”为假

D．“”为假，“”为真，“”为真

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，.也是抛物线的焦点，点为与的一个交点，且直线的倾斜角为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．