名校
解题方法
1 . 机场为旅客提供的圆锥形纸杯如图所示，该纸杯母线长为
，开口直径为
．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于______ ．
，开口直径为．旅客使用纸杯喝水时，当水面与纸杯内壁所形成的椭圆经过母线中点时，椭圆的离心率等于
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2024-04-20更新
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913次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
为左､右焦点，
为椭圆上一点，
，直线
经过点.若点
关于
的对称点在线段
的延长线上，则
的离心率是（ ）
为左､右焦点，为椭圆上一点，，直线经过点.若点关于的对称点在线段的延长线上，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正方形
的四个顶点均在椭圆
上，
的两个焦点
分别是
的中点，则的离心率是__________ .
的四个顶点均在椭圆上，的两个焦点分别是的中点，则的离心率是
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名校
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别是
，，过的直线与相交于A，B两点，若
，
，则的离心率为（ ）
的左右焦点分别是，，过的直线与相交于A，B两点，若，，则的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-22更新
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494次组卷
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2卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
，
，点为直线
上的动点.
(1)求椭圆
的离心率.
(2)若
，求点的坐标.
(3)若直线
和直线
分别交椭圆于
，两点，请问：直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的左、右顶点分别为，，点为直线上的动点.(1)求椭圆
的离心率.(2)若
，求点的坐标.(3)若直线
和直线分别交椭圆于，两点，请问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
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2024-03-14更新
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939次组卷
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2卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆：
与圆
交于M，N两点，直线
过该圆圆心，且斜率为
，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于D、E两点，记直线
，
的斜率分别为
，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若
，求
的值.
：与圆交于M，N两点，直线过该圆圆心，且斜率为，点A，B分别为椭圆C的左、右顶点，过椭圆右焦点的直线交椭圆于D、E两点，记直线，的斜率分别为，.(1)求椭圆
的离心率；(2)若
，求的值.
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7 . 设椭圆
与椭圆
的离心率分别为
，若
，则（ ）
与椭圆的离心率分别为，若，则（ ）A． 的最小值为 | B．的最小值为 |
| C．的最大值为 | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
8 . 已知点是圆
的动点，过作
轴，
为垂足，且
，
，记动点
，
的轨迹分别为
，
．
(1)证明：，有相同的离心率；
(2)若直线
与曲线交于
，，与曲线交于，
，与圆
交于
，
，当
时，试比较
与
的大小．
是圆的动点，过作轴，为垂足，且，，记动点，的轨迹分别为，．(1)证明：
，有相同的离心率；(2)若直线
与曲线交于，，与曲线交于，，与圆交于，，当时，试比较与的大小．
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2024-02-28更新
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277次组卷
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2卷引用：浙江省金华市2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足
，
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，点P，Q在C上且满足，，则C的离心率为
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解题方法
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
是椭圆的上顶点，线段
的延长线交椭圆于点．若
，则椭圆的离心率
（ ）
的左、右焦点分别为是椭圆的上顶点，线段的延长线交椭圆于点．若，则椭圆的离心率（ ）A． | B． | C． | D． |
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