1 . 油纸伞是中国传统工艺品之一，已有一千多年的历史．为了宣传和推广这一传统工艺，某市文化宫开展了油纸伞文化艺术节活动．在此次活动中，将一把油纸伞撑开后摆放在户外的展览场地上，在地面上形成了一个椭圆形影子，如图所示．已知是此椭圆长轴的两个端点，为短轴的一个端点，且，则该椭圆的离心率为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥侧面得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）．在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，截面分别与球，球切于点E，F（E，F是截口椭圆C的焦点）．设图中球，球的半径分别为4和1，球心距，则（       ）

A．椭圆C的中心不在直线上

B．

C．直线与椭圆C所在平面所成的角的正弦值为

D．椭圆C的离心率为

3 . 已知椭圆：（）的左右焦点分别为，，点在上，点在轴上，，，则椭圆的离心率为______．

4 . 如图所示，用一束与平面成角的平行光线照射球O，在平面上形成的投影为椭圆C及其内部，则椭圆C的离心率为___________．

5 . 法国数学家加斯帕•蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现椭圆的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆的中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆的蒙日圆为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知椭圆，双曲线（，），椭圆与双曲线有共同的焦点，离心率分别为，，椭圆与双曲线在第一象限的交点为且，则（       ）

A．若，则

B．的最小值为

C．的内心为，到轴的距离为

D．的内心为，过右焦点做直线的垂线，垂足为，点的轨迹为圆

7 . 设椭圆的两个焦点分别为、，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，左､右顶点分别为，离心率为，点在上，则（       ）

A．若的面积为，则

B．若直线的斜率之积为，则

C．若，则以为直径的圆与无交点

D．若，则的最大值为