求椭圆的离心率或离心率的取值范围单选题练习题及答案-甘肃高中数学高二-组卷网

2020·新疆·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

是椭圆

：

的左焦点，经过原点

的直线

与椭圆

交于

，

两点，若

，且

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-09更新 | 5372次组卷 | 20卷引用：甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题

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19-20高二上·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

2 . 已知椭圆

，的一条弦所在的直线方程是

，弦的中点坐标是

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-20更新 | 586次组卷 | 5卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2019·北京丰台·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知

为椭圆M:

+

=1和双曲线N:

-

=1的公共焦点，

为它们的一个公共点，且

，那么椭圆M和双曲线N的离心率之积为（）

A．

B．1

C．

D．

2020-02-20更新 | 1150次组卷 | 3卷引用：甘肃省张掖市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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19-20高二上·甘肃平凉·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

4 . 已知

为椭圆

的两个焦点，P（不在x轴上）为椭圆上一点，且满足

，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-01-20更新 | 1298次组卷 | 3卷引用：甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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19-20高三上·贵州贵阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

5 . 已知抛物线

的焦点F是椭圆

的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若

是正三角形，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-12-27更新 | 2460次组卷 | 11卷引用：甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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14-15高二上·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，A₁，A₂，B₁，B₂为椭圆的顶点，F₂为右焦点，延长B₁F₂与A₂B₂交于点P，若∠B₁PB₂为钝角，则该椭圆离心率的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2020-05-09更新 | 623次组卷 | 18卷引用：2014-2015学年甘肃省秦安县二中高二上学期第四次月考理科数学试卷

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18-19高二上·甘肃兰州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 设椭圆

：

的左右焦点分别为

，

，过点

的直线与

交于点

，

. 若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-01-19更新 | 358次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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15-16高二上·安徽安庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知椭圆

上任一点到两焦点的距离分别为

，

，焦距为

，若

，

成等差数列，则椭圆的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2018-11-22更新 | 507次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . （2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33485次组卷 | 93卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知O为坐标原点，F是椭圆C：

的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 13799次组卷 | 91卷引用：甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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