名校
解题方法
1 . 斜率为
的直线与椭圆
交于A，B两点，
为线段
的中点，则椭圆的离心率为________ ．
的直线与椭圆交于A，B两点，为线段的中点，则椭圆的离心率为
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2024-02-18更新
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417次组卷
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2卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为
，上、下顶点分别为
，
，若
四点共圆，则
的离心率为______ .
的左焦点为，右顶点为，上、下顶点分别为，，若四点共圆，则的离心率为
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解题方法
3 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被与其底面所成的角
的平面所截，截面是一个椭圆，则椭圆的离心率为__________ .
的平面所截，截面是一个椭圆，则椭圆的离心率为
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解题方法
4 . 已知
为椭圆
上一点，
分别为的左、右焦点，且
，若
外接圆半径与其内切圆半径之比为
，则的离心率为
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解题方法
5 . 已知椭圆的两个焦点分别为
，
.若椭圆的离心率为
，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为________ ；若在
轴上方的上存在两个不同的点，满足
，则椭圆离心率的取值范围是________ .
的两个焦点分别为，.若椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，则椭圆的标准方程为轴上方的上存在两个不同的点，满足，则椭圆离心率的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，离心率互为倒数，则双曲线的方程为________ ；设，分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则
的最小值为________
的焦点与椭圆的焦点重合，离心率互为倒数，则双曲线的方程为，分别为双曲线的左、右焦点，为右支上任意一点，则的最小值为
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解题方法
7 . 已知椭圆的右顶点、上顶点分别为A，B，直线与直线
相交于点D，且点D到x轴的距离为a，则C的离心率为_______ .
的右顶点、上顶点分别为A，B，直线与直线相交于点D，且点D到x轴的距离为a，则C的离心率为
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解题方法
8 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，，，
分别是它们在第一象限和第三象限的交点，且
，记椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则
最小值等于
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2023-11-11更新
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550次组卷
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4卷引用：云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题
云南省昭通市等4地(云贵片区学校)2023-2024学年高二上学期12月调研测试数学试题湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题11-16
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的左顶点为，左焦点为F，过作轴的垂线在轴上方交椭圆于点B，若直线的斜率为
，则该椭圆的离心率为_____________ .
的左顶点为，左焦点为F，过作轴的垂线在轴上方交椭圆于点B，若直线的斜率为，则该椭圆的离心率为
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解题方法
10 . 已知椭圆的两个焦点为
，过作倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，若
的内切圆半径
，则该椭圆的离心率为_________ ．
的两个焦点为，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点，若的内切圆半径，则该椭圆的离心率为
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