名校
1 . 如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
和抛物线
交于点A，
，点
为椭圆的右顶点．若
四点共圆，则椭圆离心率为____ ．
中，椭圆和抛物线交于点A，，点为椭圆的右顶点．若四点共圆，则椭圆离心率为
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左焦点为
上关于原点对称的两点
满足
，若
的值为
，则的离心率为__________ .
的左焦点为上关于原点对称的两点满足，若的值为，则的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的右焦点为F,过点F且斜率为
的直线l与椭圆E交于A,B两点，与y轴交于点C,若
，则椭圆E的离心率为___________ ．
的右焦点为F,过点F且斜率为的直线l与椭圆E交于A,B两点，与y轴交于点C,若，则椭圆E的离心率为
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名校
5 . 已知椭圆C：
（
）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点P为椭圆上一点，PA⊥PF，直线PA与OB交于点M，且
，则该椭圆的离心率为______ .
（）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，点P为椭圆上一点，PA⊥PF，直线PA与OB交于点M，且，则该椭圆的离心率为
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解题方法
6 . 已知椭圆
的右焦点
与抛物线
的焦点重合，
是两条曲线的公共点，
，则椭圆的离心率为______ ．
的右焦点与抛物线的焦点重合，是两条曲线的公共点，，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，是以点
为直角顶点的等腰直角三角形，直角边
与椭圆分别交于另外两点
．若这样的有且仅有一个，则该椭圆的离心率的取值范围是______ ．
，是以点为直角顶点的等腰直角三角形，直角边与椭圆分别交于另外两点．若这样的有且仅有一个，则该椭圆的离心率的取值范围是
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2023-12-23更新
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446次组卷
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3卷引用：安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
名校
解题方法
8 . 设椭圆
，
的离心率分别为
．若
，则
_________ ．
，的离心率分别为．若，则
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2023-11-23更新
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509次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
、，若上存在点满足：
，则的离心率的最小值是______ ．
的左、右焦点分别为、，若上存在点满足：，则的离心率的最小值是
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 设椭圆的两焦点为
，
.若椭圆上存在点P，使
，则椭圆的离心率e的取值范围为
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2023-11-22更新
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1359次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-3四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期学科能力竞赛数学试题（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）大招10焦点三角形
