名校
解题方法
1 . 已知
是椭圆
的右焦点，点
在椭圆上，
，且
，则椭圆的离心率为__________ ．
是椭圆的右焦点，点在椭圆上，，且，则椭圆的离心率为
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解题方法
2 . 已知椭圆
：
（
）的左、右焦点分别为
，，下顶点为
，直线
与椭圆的另一个交点为
，若
为等腰三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：（）的左、右焦点分别为，，下顶点为，直线与椭圆的另一个交点为，若为等腰三角形，则椭圆的离心率为
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解题方法
3 . 已知正方形
的四个顶点均在椭圆
上，
的两个焦点
分别是
的中点，则的离心率是__________ .
的四个顶点均在椭圆上，的两个焦点分别是的中点，则的离心率是
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名校
解题方法
4 . 如图所示，已知椭圆
的左右焦点分别为，点在上，点在
轴上，
，则的离心率为__________ .
的左右焦点分别为，点在上，点在轴上， ，则的离心率为
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2024-03-27更新
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711次组卷
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3卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期1月教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点为
，
为坐标原点，上位于第一象限的点
满足
，若直线
的斜率为
，则的离心率为__________ .
的右焦点为，为坐标原点，上位于第一象限的点满足，若直线的斜率为，则的离心率为
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6 . 椭圆：
的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则
的周长为12；
②椭圆上存在点，使得
；
③椭圆的离心率为
；
④为椭圆：上一点，
为圆
上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______ .
：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：①过点
的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；②椭圆
上存在点，使得；③椭圆
的离心率为；④
为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.其中正确的序号有
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解题方法
7 . 已知椭圆：
的中心为，
为左焦点，为椭圆上顶点，直线
与椭圆的另一个交点为，线段
的中点坐标为
，则椭圆的离心率为_________
：的中心为，为左焦点，为椭圆上顶点，直线与椭圆的另一个交点为，线段的中点坐标为，则椭圆的离心率为
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2024-03-10更新
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467次组卷
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3卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三上学期开学大联考理数试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 如图，椭圆
和
有相同的焦点，离心率分别为
为椭圆
的上顶点，
与椭圆
交于点B，若
，则
的最小值为_________ ．
和有相同的焦点，离心率分别为为椭圆的上顶点，与椭圆交于点B，若，则的最小值为
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解题方法
9 . 如图1所示，套娃是一种木制玩具，一般由多个相同结构的空心木娃一个套一个组成，套娃的截面可近似看成由圆和椭圆的一部分组成.建立如图2所示的平面直角坐标系，圆A：
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为______________ ；若动直线
与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当
的面积最大时，
的值为____________ .
的圆心是椭圆的上顶点，半径是椭圆的短半轴长，则椭圆的离心率为与圆的上半部分和椭圆的下半部分分别交于B，C两点，则当的面积最大时，的值为
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解题方法
10 . 已知椭圆：
的左，右焦点分别为，，为坐标原点，若以
为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且
是等边三角形，则椭圆的离心率为______ ．
：的左，右焦点分别为，，为坐标原点，若以为直径的圆与椭圆在第一象限交于点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为
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