名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的左、右焦点分别是,,若椭圆上两点,满足,且,则椭圆的离心率为________ .
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2024-02-04更新
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196次组卷
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2卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知椭圆的左、右焦点分别为,过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点,,,则椭圆的离心率为______ .
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2024-01-25更新
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287次组卷
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4卷引用:广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上两个动点.直线的方程为.给出下列四个结论:
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为__________ .
①的蒙日圆的方程为;
②在直线上存在点,椭圆上存在,使得;
③记点到直线的距离为,则的最小值为;
④若矩形的四条边均与相切,则矩形面积的最大值为.
其中所有正确结论的序号为
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2024-01-18更新
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285次组卷
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3卷引用:北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题
北京市八一学校2023-2024学年高三下学期开学摸底考试数学试题北京市大兴区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,已知椭圆,其焦距为4,过椭圆长轴上一动点作直线交椭圆于、,直线、交于点,已知,则椭圆的离心率为______ .
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2024-01-11更新
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284次组卷
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2卷引用:重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
5 . 已知为等腰三角形,其中,点D为边AC上一点,.以点B、D为焦点的椭圆E经过点A与C,则椭圆E的离心率的值为______ .
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2024-01-09更新
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1109次组卷
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6卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
6 . 过椭圆左焦点 F作x轴的垂线,交椭圆于 P,Q两点,A是椭圆与x轴正半轴的交点,且,则该椭圆的离心率是_________ .
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2024-01-04更新
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382次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
7 . 蒙日是法国著名的数学家,他首先发现椭圆的两条相互垂直的切线的交点的轨迹是圆,所以这个圆又被叫做“蒙日圆”,已知点A、B为椭圆()上任意两个动点,动点P在直线上,若恒为锐角,则根据蒙日圆的相关知识,可知椭圆C的离心率的取值范围为______
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2023-12-30更新
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912次组卷
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6卷引用:河北省名校联合体2023-2024学年高三下学期2月开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆,是以点为直角顶点的等腰直角三角形,直角边与椭圆分别交于另外两点.若这样的有且仅有一个,则该椭圆的离心率的取值范围是______ .
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2023-12-23更新
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446次组卷
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3卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)
(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题(一)安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试(二)数学试题
名校
解题方法
9 . 已知A,B是椭圆的左右顶点,是双曲线在第一象限上的一点,直线分别交椭圆于另外的点.若直线MN过椭圆右焦点F,且,则椭圆的离心率为______ .
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2023-12-06更新
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627次组卷
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3卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知直线与椭圆相交于两点,且线段的中点在直线上,则此椭圆的离心率为______ .
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2023-11-18更新
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1294次组卷
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9卷引用:广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题甘肃省定西市岷县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题天津市第一百中学2023-2024学年高二上学期过程性诊断数学试题(二)湖北省问津教育联合体2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题21 椭圆的几何性质6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)通关练15 椭圆11考点精练(1)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)