组卷网 > 知识点选题 > 求椭圆的离心率或离心率的取值范围
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解析
| 共计 268 道试题
1 . 已知椭圆的左,右焦点分别为,上顶点为,且
(1)求的离心率;
(2)射线交于点,且,求的周长.
2024-04-13更新 | 1132次组卷 | 1卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
2 . 由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”.如果椭圆的“特征三角形”为,椭圆的“特征三角形”为,若,则称椭圆“相似”,并将的相似比称为椭圆的相似比.已知椭圆与椭圆相似.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆与椭圆的相似比为,设上异于其左、右顶点的一点.
①当时,过分别作椭圆的两条切线,切点分别为,设直线的斜率为,证明:为定值;
②当时,若直线交于两点,直线交于两点,求的值.
3 . 已知椭圆的左顶点为,过且斜率为的直线交轴于点,交的另一点为
(1)若,求的离心率;
(2)点上,若,且,求的取值范围.
2024-04-02更新 | 418次组卷 | 1卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
4 . 已知椭圆)中,点分别是的左、上顶点,,且的焦距为
(1)求的方程和离心率;
(2)过点且斜率不为零的直线交椭圆于两点,设直线的斜率分别为,若,求的值.
2024-03-29更新 | 1677次组卷 | 3卷引用:山东省潍坊市2024届高三一模数学试题
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5 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,点为直线上的动点.
(1)求椭圆的离心率.
(2)若,求点的坐标.
(3)若直线和直线分别交椭圆两点,请问:直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
6 . 已知椭圆与圆交于MN两点,直线过该圆圆心,且斜率为,点AB分别为椭圆C的左、右顶点,过椭圆右焦点的直线交椭圆于DE两点,记直线的斜率分别为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若,求的值.
2024-03-06更新 | 108次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2024届高三上学期期末教学质量调测数学试题
7 . 已知椭圆,直线C相交于AB两点.
(1)求椭圆C的离心率;
(2)O为坐标原点,若,求直线l与原点的距离.
8 . 已知点是圆的动点,过轴,为垂足,且,记动点的轨迹分别为
(1)证明:有相同的离心率;
(2)若直线与曲线交于,与曲线交于,与圆交于,当时,试比较的大小.
9 . 已知是椭圆上一点.
(1)求的离心率;
(2)过点作两条互相垂直且斜率均存在的直线交于两点,交于两点,分别为弦的中点,直线轴交于点,试判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,说明理由.
2024-02-18更新 | 55次组卷 | 1卷引用:湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
10 . 已知椭圆的短半轴长为1,焦距为
(1)求椭圆的离心率;
(2)设椭圆的右顶点为,过点且斜率为的直线交椭圆E于不同的两点,直线分别与直线交于点.求的取值范围.
2024-02-15更新 | 148次组卷 | 1卷引用:北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
共计 平均难度:一般