解题方法
1 . 已知焦点在
轴上的椭圆
的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点
，过点
的直线
交椭圆于
，
两点．
(1)求椭圆的标准方程与离心率；
(2)求
面积的最大值．
轴上的椭圆的长轴长是短轴长的3倍，且椭圆经过点，过点的直线交椭圆于，两点．(1)求椭圆
的标准方程与离心率；(2)求
面积的最大值．
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解题方法
2 . 求椭圆
的长轴长和短轴长、焦点坐标、离心率．
的长轴长和短轴长、焦点坐标、离心率．
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2022-12-27更新
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156次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知A(3,0)，B(-3,0)，C是动点，满足
（
为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为
，
(1)若是椭圆，求此椭圆的离心率；
(2)若
在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．
（为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为，(1)若
是椭圆，求此椭圆的离心率；(2)若
在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．
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2022-12-05更新
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481次组卷
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4卷引用：浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
.
(1)求椭圆C的离心率和长轴长；
(2)已知直线
与椭圆C有两个不同的交点A，B，P为x轴上一点.是否存在实数k，使得
是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，说明理由.
.(1)求椭圆C的离心率和长轴长；
(2)已知直线
与椭圆C有两个不同的交点A，B，P为x轴上一点.是否存在实数k，使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出k的值及点P的坐标；若不存在，说明理由.
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2022-08-15更新
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1507次组卷
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15卷引用：北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题
北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题（已下线）专题24 椭圆（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题26 椭圆（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题25 椭圆（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）北京市育英学校2021届高三考前统一练习数学试题湖北省孝感高级中学2021届高三下学期2月调研考试数学试题重庆实验外国语学校2021届高三下学期开学考试数学试题北京市一六六中学2022届高三10月月考数学试题北京市第四十三中学2022届高三12月月考数学试题北京市北京航空航天实验学校2022届高三下学期数学统练一试题（已下线）一轮巩固卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）山东省部分校2021-2022学年高三下学期数学开学摸底考试试题广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（2）（已下线）第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知椭圆
（
）的左焦点和右顶点分别为
，，
是椭圆上一点，
轴，直线
的斜率为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与
轴交于点
，过
的直线与椭圆交于
，
两点，
，求直线的方程．
（）的左焦点和右顶点分别为，，是椭圆上一点，轴，直线的斜率为．(1)求椭圆
的离心率；(2)若直线
与轴交于点，过的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程．
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名校
解题方法
6 . 求解下列问题：
(1)求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．
(2)求焦点在轴上，焦距是16，
的双曲线的标准方程．
(1)求椭圆
的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标．(2)求焦点在
轴上，焦距是16，的双曲线的标准方程．
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2022-03-02更新
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1097次组卷
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5卷引用：湖南省怀化市第五中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
7 . 已知椭圆C：
的左顶点为A，左右焦点分别为F1、F2．上顶点为B；O为坐标原点.
(1)若
，求椭圆C的离心率；
(2)设P为椭圆C上的一点，且PF1//AB，
，若点P的纵坐标为2，求椭圆C的方程．
的左顶点为A，左右焦点分别为F1、F2．上顶点为B；O为坐标原点.(1)若
，求椭圆C的离心率；(2)设P为椭圆C上的一点，且PF1//AB，
，若点P的纵坐标为2，求椭圆C的方程．
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解题方法
8 . 如图，点
，
分别是椭圆
的左､右焦点，点A是椭圆C上一点，且满足
轴，
，直线
与椭圆C相交于另一点B.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)若
的周长为
，M为椭圆C上任意一点，求
的取值范围.
，分别是椭圆的左､右焦点，点A是椭圆C上一点，且满足轴，，直线与椭圆C相交于另一点B.(1)求椭圆C的离心率；
(2)若
的周长为，M为椭圆C上任意一点，求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知椭圆
，左右焦点分别为
，过点，倾斜角为
的直线交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆C离心率；
(2)求的面积
，左右焦点分别为，过点，倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点.(1)求椭圆C离心率；
(2)求
的面积
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2021-11-27更新
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1201次组卷
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5卷引用：福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
福建省福州四校联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）椭圆中的弦云南省红河州绿春县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知椭圆
的左焦点为
，右顶点为A，点E的坐标为（0，c），
的面积为
．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设点Q在线段AE上，若
，求直线FQ的斜率．
的左焦点为，右顶点为A，点E的坐标为（0，c），的面积为．(1)求椭圆的离心率；
(2)设点Q在线段AE上，若
，求直线FQ的斜率．
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2021-11-23更新
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705次组卷
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6卷引用：山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题
