求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-2024年江西高中数学高二-组卷网

22-23高三下·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的弦长椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知焦点在x轴上的椭圆

的内接平行四边形的一组对边分别经过其两个焦点（如图），当这个平行四边形为矩形时，其面积最大，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-25更新 | 1273次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设

分别是椭圆

的左､右焦点，过点

的直线交

于

两点，若

，且

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 825次组卷 | 3卷引用：江西省景德镇市乐平中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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2023·广西南宁·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

直线的倾斜角椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知椭圆()，，分别为椭圆的左右焦点，直线与椭圆交于A、B两点，若、A、、B四点共圆，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-19更新 | 831次组卷 | 3卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由方程求曲线的图形求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据方程表示双曲线求参数的范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知曲线

，其中

，则下列结论正确的是（）

A．方程表示的曲线是椭圆或双曲线

B．若

，则曲线的焦点坐标为

和

C．若

，则曲线的离心率

D．若方程表示的曲线是双曲线，则其焦距的最小值为

2023-12-21更新 | 822次组卷 | 7卷引用：江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 过点

作斜率为

的直线与椭圆

相交于

两点，若

为线段

的中点，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 784次组卷 | 2卷引用：江西省上饶艺术学校2023--2024学年高二上学期1月月考数学试题

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2022·宁夏石嘴山·三模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 双曲线

与椭圆

焦点相同且离心率是椭圆

离心率的

倍，则双曲线

的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 840次组卷 | 12卷引用：江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 已知曲线

，

，则（）

A．的长轴长为4	B．的渐近线方程为
C．与的焦点坐标相同	D．与的离心率互为倒数

2024-01-07更新 | 651次组卷 | 14卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·浙江湖州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，直线

过

与椭圆交于

两点，若

，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 632次组卷 | 3卷引用：江西省吉安市峡江中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（九省联考题型）

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围星体运行轨道问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（）

A．

B．