名校
解题方法
1 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别为,,点P为椭圆C上任意一点,面积最大值为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过x轴上一点的直线与椭圆交于A,B两点,过A,B分别作直线的垂线,垂足为M,N两点,证明:直线,交于一定点,并求出该定点坐标.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过x轴上一点的直线与椭圆交于A,B两点,过A,B分别作直线的垂线,垂足为M,N两点,证明:直线,交于一定点,并求出该定点坐标.
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解题方法
2 . 已知椭圆的离心率为,椭圆上的点与点的距离的最大值为4.
(1)求的方程;
(2)设轴上的一定点,过点作直线交椭圆于,两点,若在上存在一点A,使得直线的斜率与直线的斜率之和为定值,求实数的取值范围.
(1)求的方程;
(2)设轴上的一定点,过点作直线交椭圆于,两点,若在上存在一点A,使得直线的斜率与直线的斜率之和为定值,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知椭圆的短轴长为2,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为点,过点的直线与椭圆交于不同两点,且,直线与直线交于点,求证:点在一条定直线上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上、下顶点分别为点,过点的直线与椭圆交于不同两点,且,直线与直线交于点,求证:点在一条定直线上.
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,右焦点与抛物线的焦点重合,上顶点B到直线的距离为.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于H,K两点,与抛物线交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且O,N,P三点共线,求面积的最大值.
(1)求椭圆和抛物线的标准方程;
(2)若直线与椭圆交于H,K两点,与抛物线交于M,N两点,过点M作x轴的垂线,与直线交于点G,点M关于点G的对称点为P,且O,N,P三点共线,求面积的最大值.
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2024-01-06更新
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741次组卷
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2卷引用:广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(三)
5 . 如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,且离心率为,设椭圆的右顶点为,点,是椭圆上异于,的两个动点,记直线,的斜率分别为,,且.
(1)求证:直线过定点;
(2)设直线,相交于点,记,的面积分别为,,求的取值范围.
(1)求证:直线过定点;
(2)设直线,相交于点,记,的面积分别为,,求的取值范围.
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2023-07-27更新
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1050次组卷
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4卷引用:广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市博罗县2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省惠州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上的两个动点M,N(M,N与点A不重合)直线AM,AN的斜率之和为4,作于H.问:是否存在定点P,使得为定值.若存在,求出定点P的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)椭圆C上的两个动点M,N(M,N与点A不重合)直线AM,AN的斜率之和为4,作于H.问:是否存在定点P,使得为定值.若存在,求出定点P的坐标及的值;若不存在,请说明理由.
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2022-11-10更新
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873次组卷
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5卷引用:甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 设椭圆的左右焦点分别为是该椭圆C的右顶点和上顶点,且,若该椭圆的离心率为
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C交于两点,且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补,求的面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)直线l与椭圆C交于两点,且与x轴交于点若直线与直线的倾斜角互补,求的面积的最大值.
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2022-05-28更新
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1812次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题
2011·江西·三模
8 . 已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围
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2016-12-03更新
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1448次组卷
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12卷引用:河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)2011-2012学年河北省正定中学高二第一学期期末考试理科数学试卷(已下线)2011-2012学年辽宁省瓦房店市高级中学高二上学期期末理科数学试卷(已下线)2011-2012学年辽宁省瓦房店市高级中学高二上学期期末考试文科数学(已下线)2013-2014学年河北省正定中学高二上学期期末数学试卷(已下线)2011届江西省师大附中高三第三次模拟理科数学试题(已下线)2012届山西省四校高三第三次联考考试理科数学试卷(已下线)2012届山东省冠县武训高中高考模拟预测数学文试卷(已下线)2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届辽宁省抚顺市六校联合体高三上学期期中考试理科数学试卷(已下线)2014年吉林省延边州高考复习质量检测理科数学试卷(已下线)2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷